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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 3 题，解答题 9 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q（ ）
    A．{x|-1＜x＜2}
    B．{x|-3＜x＜-1}
    C．{x|1＜x＜-4}
    D．{x|-2＜x＜1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f（x）=（x+1）2-1，则x＞1时f（x）等于（ ）
    A．f（x）=（x+3）2-1
    B．f（x）=（x-3）2-1
    C．f（x）=（x-3）2+1
    D．f（x）=（x-1）2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=2x+1，若，则α=（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若向量=（1，1），=（2，5），=（3，x）满足条件（8-）•=30，则x=（ ）
    A．6
    B．5
    C．4
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 记cos（-80°）=k，那么tan100°=（ ）
    A．
    B．-
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过点A（3，2）、B（a，-1），且l1与l垂直，直线l2：2x+by+1=0与直线l1平行，则a+b等于（ ）
    A．-4
    B．-2
    C．0
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x），x2∈（x，+∞），则（ ）
    A．f（x1）＜0，f（x2）＜0
    B．f（x1）＜0，f（x2）＞0
    C．f（x1）＞0，f（x2）＜0
    D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，若圆O的圆心在直角边AC上，且与AB和BC所在的直线都相切，则圆O的半径是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，AD⊥AB，，，则=（ ）

    A．
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 设等差数列{an}的前n项和为Sn．若S9=72，则a2+a4+a9=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数x、y满足不等式组则2x+3y的最小值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α为第三象限的角，，则=________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则：f（-1）=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=|sin2x|的最小正周期是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，其中k∈N+，若a1=16，则a1+a3+a5=______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足：a1=m（m∈N+），，若a6=1，则m值是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和．
    （1）求通项an及sn；
    （2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求sinB+sinC的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知过点A（0，1），且方向向量为的直线l与⊙C：（x-2）2+（y-3）2=1，相交于M、N两点．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）求证：=定值；
    （3）若O为坐标原点，且=12，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设P（t，0）为x轴上的动点，过P作抛物线y=x2+1的两条切线，切点分别为A、B
    （1）求线段AB中点M的轨迹方程；
    （2）求证：直线AB过定点，并求出该定点坐标．
    （3）设△PAB的面积为S，求的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
    （Ⅰ）当时，讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析