2009年广西河池市中考数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 26 题，其中：
选择题 8 题，填空题 10 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等

选择题共 8 题

（2010•密云县）若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）
A．内切
B．相交
C．外切
D．外离
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）下列事件是随机事件的是（）
A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
B．购买一张福利彩票，中奖
C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）下列运算正确的是（）
A．（a³）²=a⁶
B．a²•a=a²
C．a+a=a²
D．a⁶÷a³=a²
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）如图是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）一个不等式的解集为-1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）
A．3cm²
B．4cm²
C．cm²
D．2cm²
难度: 中等查看答案及解析
（2012•绥化）如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）

A．S=2
B．S=4
C．2＜S＜4
D．S＞4
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF的面积是（）

A．16
B．18
C．6
D．7
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 10 题

（2013•云南）分解因式：x³-4x=________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）已知关于x，y的一次函数y=（m-1）x-2的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35 300人，该数据用科学记数法表示为________人．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作________米．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）如图，已知AB∥CD，则∠A=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）投掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的一面为6点的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为________．

难度: 中等查看答案及解析
（2012•庆阳）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为________．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m²，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为________m．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

（2010•清远）计算：|-3|+4sin30°-2²+（-1）．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）根据要求作图：
①作∠ACB的平分线交AB于D；②过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：△______≌△______；△______∽△______．请选择其中一对加以证明．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（≈1.7）．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是______；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为______人．
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度数；
（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S_△MAO=S_△CAO时，求动点M所经过的弧长．

难度: 中等查看答案及解析
（2009•河池）如图，已知抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）．
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
（2）在平面直角坐标系xoy中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析