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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合,则

    A.      B.      C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,若,则

    A.        B.          C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,

    A.      B.     C.     D.以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等比数列中,,则

    A.8        B.9        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的值域是:

    A.      B.     C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 曲线与直线所围成的平面图形的面积为:

    A.         B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,则的最小值为:

    A.61          B.16            C.81         D.18

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是:

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列 {an}(n Î N)中,a1 = 1,an+1 = ,则an 为:

    A.2n-1       B.2n + 1       C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10.  ,且  的最大值是3 ,则是:

    A.1          B.           C.0          D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 把函数的图像向左平移个单位,所得图像关于

    轴对称,则的最小值是:

    A.        B.        C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若关于x的不等式,

    则实数的取值范围是:

    A.      B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等差数列中,,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中,已知,且最大内角为,则的面积为________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的图象如图所示,则它的解析式为 ____

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出下列命题:

    ①在△ABC中,“A<B”是”sinA<sinB”的充要条件;

    ②在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点;

    ③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;

    ④将函数的图象向右平移 个单位,得到函数y=sin2x的图象.

    其中真命题的序号是         (写出所有正确命题的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. (本题满分12分)

    已知的三个内角,且其对边分别为,且

    (1)求角的值;

    (2)若,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本题满分12分)

    已知函数

    (1)求的最小正周期和单调递增区间;

    (2)若上恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本题满分12分)

    已知数列是首项为1的等差数列,其公差,且成等比数列.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设数列的前n项和为,求的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题满分12分)

    已知函数是偶函数.

    (1)求函数的解析式;

    (2)已知函数在区间上单调,

    求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分12分)

    设函数是定义域为R上的奇函数.

    (1)若的解集;

    (2)若上的最小值为

    的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1:几何证明选讲

    如图,已知是⊙的切线, 为切点,是⊙O的割线,与⊙交于 两点,圆心的内部,点的中点.

    (1)求证:四点共圆;

    (2)求的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4—4:坐标系与参数方程

    已知直线的极坐标方程为

    的参数方程为.

    (1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;

    (2)求圆上的点到直线的距离的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5:不等式选讲

    已知,  求  的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析