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已知f（x+1）=2x-2，那么f-1（2）的值是________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，OA=2，∠AOP=120°，三棱锥A1-APB的体积为
．
（1）求圆柱OO1的表面积；
（2）求异面直线A1B与OP所成角的大小． （结果用反三角函数值表示）
难度: 中等查看答案及解析
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如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P、Q分别在边BC、CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t，探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S（平方百米）．
（1）将S表示成t的函数；
（2）求S的最大值．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
（1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．难度: 中等查看答案及解析
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已知以a1为首项的数列{an}满足：an+1=
（1）当a1=1，c=1，d=3时，求数列{an}的通项公式
（2）当0＜a1＜1，c=1，d=3时，试用a1表示数列{an}的前100项的和S100
（3）当0＜a1＜
（m是正整数），c=，d≥3m时，求证：数列a2-，a3m+2-，a6m+2-，a9m+2-成等比数列当且仅当d=3m． 难度: 中等查看答案及解析
．
．
（m是正整数），c=
=________（i为虚数单位）． 
的定义域为________． 
，x∈（3，4）实数解x为________． 
，则
=________． 
的最大值为________． 
，且渐近线夹角为60°，则双曲线的标准方程为________． 
a2．
）和N（b，
）都在直线l：x+y=1上，则点P（c，
），Q（
