福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科)

已知某几何体的正视图和侧视图（如图所示），则该几何体的俯视图不可能是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知某几何体的三视图（单位： ）如图所示，则该几 何体的体积是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

对于不重合的两条直线和不重合的两个平面，下列命题正确的是

A. 若　　 B. 若

C. 若　　 D. 若

难度: 中等查看答案及解析

在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出编号①、②、③、④的四个图， 以平面 为正视图的投影面，则该四面体的正视图和俯视图分别为（　　 ）

A．①和②　　　　　 　　 B．③和①

C．③和④　　　 　　　　 D．④和②

难度: 简单查看答案及解析

已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

空间中的一条线段，在其俯视图和侧视图中，该线段的投影的长度分别恒为和，则线段长的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为__________．

难度: 简单查看答案及解析

一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)．

①三棱锥；　　 ②四棱锥；　　 ③三棱柱；　　 ④四棱柱；　　 ⑤圆锥；　　　 ⑥圆柱．

难度: 中等查看答案及解析

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________.

难度: 中等查看答案及解析

已知三棱锥底面的顶点在半径为4的球表面上，且，则三棱锥的体积为___________.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是棱形，.

求证：（Ⅰ）;

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

难度: 困难查看答案及解析

如图，三棱柱中，侧棱垂直底面， 是棱的中点．

（1）证明：平面⊥平面；

（2）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

难度: 中等查看答案及解析

已知：三棱锥中，侧面垂直底面， 是底面最长的边；图1是三棱锥的三视图，其中的侧视图和俯视图均为直角三角形；图2是用斜二测画法画出的三棱锥的直观图的一部分，其中点在平面内．

（Ⅰ）请在图2中将三棱锥的直观图补充完整，并指出三棱锥的哪些面是直角三角形；

（Ⅱ）设二面角的大小为，求的值；

（Ⅲ）求点到面的距离．

难度: 中等查看答案及解析