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（2005•新疆）某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：
（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系．每件售价（元） 130 150 165 每日销售量（件） 70 50 35
（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？难度: 中等查看答案及解析
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（2005•新疆）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE．
难度: 中等查看答案及解析
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（2005•新疆）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．（结果精确到0.1cm）
难度: 中等查看答案及解析
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（2006•烟台）下表是某居民小区五月份的用水情况：
（1）计算20户家庭的月平均用水量；月用水量（米3） 4 5 6 8 9 11 户数 2 3 7 5 2 1
（2）画出这20户家庭月用水量的频数分布直方图；
（3）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？
难度: 中等查看答案及解析
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（2005•新疆）某种汽车油箱可储油60升，加满油并开始行驶，油箱中的剩余油量y（升）与行驶的里程x（km）之间的关系为一次函数，如图：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）加满一箱油汽车可行驶多少千米？
难度: 中等查看答案及解析
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（2005•新疆）在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中点，BF⊥EC，垂足为F，求BF的长（用含有a、b的代数式表示）．
难度: 中等查看答案及解析
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（2005•新疆）如图，在某旅游地一名游客由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走400米，到达一个景点B，再由B地沿山坡BC行走320米到达山顶C，如果在山顶C处观测到景点B的俯角为60°，求山高CD（精确到0.01米）．
难度: 中等查看答案及解析
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（2005•新疆）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D是半圆
上的一点，过D作DH⊥AB，垂足为H，延长DH交AC于点E，交⊙O于点F，P为DF延长线上的一点．
（1）探索△PCE满足什么条件时，PC是⊙O的切线，并加以证明．
（2）若F是劣弧
的中点，求证：AD2=DF•EF．
难度: 中等查看答案及解析
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（2005•新疆）如果二次函数y=ax2+2x+c的图象的最高点是M（x，y），并且二次函数图象过点P（1，
），若x取x±n（n=1，2，3…）时，相应的函数值为y-
n2．
（1）求二次函数的解析式并画出图象；
（2）若二次函数图象与x轴的交点为A、B，求△PAB的面积．
难度: 中等查看答案及解析
上的一点，过D作DH⊥AB，垂足为H，延长DH交AC于点E，交⊙O于点F，P为DF延长线上的一点．
的中点，求证：AD2=DF•EF．
），若x取x±n（n=1，2，3…）时，相应的函数值为y-
n2．
的值为0，则x的值为________． 
x+10，如果该弹簧最长可以拉伸到20cm，则它所挂物体的最大质量是________千克． 
的山坡走了100米，这时他离地面的高度是________米．