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本卷共 25 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 等腰三角形的其中两条边的长是方程x2-6x+8=0的根，则此等腰三角形的周长是________．

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  2. 方程x2-2x=0的解为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=________度．

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  6. 下列四个命题，你认为正确的命题是________（只填命题的序号）
    ①计算=________；
    ②已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则=________；
    ③关于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0有________的实数根；
    ④若xy＞0，且x+y＞0，那么点P（x，y）关于原点的对称点在第________象限．

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选择题 共 10 题
  1. 我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）
    A．x（x+1）=182
    B．x（x-1）=182
    C．2x（x+1）=182
    D．x（x-1）=182×2

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  2. 要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
    A．x≠3
    B．x≤3
    C．x＞3
    D．x≥3

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  3. 下列各式是二次根式的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列式子中正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 若，则m的取值范围是（ ）
    A．一切实数
    B．m≤1
    C．m≥1
    D．m=1

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  6. 一元二次方程（x-1）2=2的解是（ ）
    A．x1=-1-，x2=-1+
    B．x1=1-，x2=1+
    C．x1=3，x2=-1
    D．x1=1，x2=-3

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  7. 如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 如果2+是方程x2-cx+1=0的一个根，那么c的值是（ ）
    A．2-
    B．-4
    C．-4或2-
    D．4

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  9. 用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（ ）
    A．（x-）2=
    B．（x-）2=
    C．（x-）2=
    D．（x-）2=

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  10. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）
    A．第一张、第二张
    B．第二张、第三张
    C．第三张、第四张
    D．第四张、第一张

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解答题 共 9 题
  1. 某商场将某种商品的售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，
    （1）若该商场两次调价的百分率相同，求这个百分率．
    （2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售10件，若该商品原来每月可售500件，求第一次调价后可售多少件？

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  2. 计算：

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  3. 小红按某种规律写出4个方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3x+4=0；④x2+4x+5=0．
    （1）上述四个方程根的情况如何？为什么？
    （2）按此规律，请你写出一个两根都为整数的方程，并解这个方程．

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  4. 阅读理【解析】
    我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad-bc．如=2×5-3×4=-2．
    （1）计算：；
    （2）如果=-4，求y的值．

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  5. △ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片（如图①所示），O是AC（或EF）的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α（0°＜α°＜120°）．
    （1）试分别说明α是多少度时，点F在△ABC外部、BC上、内部（不证明）？
    （2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并从图②、③中选一种情况给予证明．

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  6. 已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0，
    （1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
    （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和．

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  7. 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
    （1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿逆时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
    （2）若点B的坐标为（-4，3），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
    （3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．

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  8. 在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建造一个花园，要求花轩占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．
    （1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．
    （2）请你帮助小颖求出图中的x．
    （3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图（1）（2）有共同特点的设计草图，并加以说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠．
    （1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C⇒B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示．探究：三角板沿C⇒B方向平移的距离为______；
    （2）操作2：在（1）情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°）如图3示．探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S四边形MPAQ=______；
    （3）在（2）的情形下，连PQ，设BP=x，记△APQ的面积为y，试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？

    难度: 中等查看答案及解析