↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 14 题,中等难度 8 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 要得函数的图像,只需要将函数的图像(   )

    A.向左平移个单位   B.向右平移个单位  

    C.向左平移个单位   D.向右平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知幂函数的图像过点,则的值为(   )

    A.   B.64   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ”是“函数上单调递增”的(   )

    A.充分不必要条件   B.必要不充分条件 

    C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数,则函数的零点所在区间是(   )

    A.   B.  C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则(   )

    A.   B.  C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则的大小关系是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的零点个数为(   )

    A.1   B.2  C.3   D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一货轮航行到处,测得灯塔在货轮的北偏东15°方向上,与灯塔相距,随后货轮按北偏西30°的方向 航行后又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为(   )

    A.   B. 

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数是增函数,则的取值范围是(   )

    A.  B.  C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知定义在上的奇函数,满足且在区间上是增函数,若函数在区间上有四个不同的零点,则(   )

    A.4   B.8   C.-4   D.-8

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知函数上的增函数,且,其中是锐角,并且使得上单调递减,则的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知是定义域为的偶函数,当时,,则不等式的解集是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,若存在实数,使得关于的方程有三个不同的根,则实数的取值范围是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知集合

    (1)若,求实数的值;

    (2)若,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为函数上是减函数,若“”为真,“”为假,试求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)求的最小正周期;

    (2)求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量共线,其中的内角.

    (1)求角的大小 ;

    (2)若,求的面积的最大值,并判断取得最大值时的形状.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设函数,其中

    (1)当时,求曲线 在点处的切线方程;

    (2)求函数的单调区间与极值;

    (3)已知函数有三个互不相同的零点,且.若对恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4-1:几何证明选讲

    如图,在中,于点,若

    (1)求证:

    (2)求线段的长度.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 选修4-4:坐标系与参数方程

    在极坐标系中,已知曲线为曲线上的动点,定点

    (1)将曲线 的方程化成直角坐标方程;

    (2)求两点的最短距离.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 选修4-5:不等式选讲

    设函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)若恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析