已知集合,则( )
A. B. C. D.
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要得函数的图像,只需要将函数的图像( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
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已知幂函数的图像过点,则的值为( )
A. B.64 C. D.
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“”是“函数在上单调递增”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数,则函数的零点所在区间是( )
A. B. C. D.
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已知是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则( )
A. B. C. D.
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设,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
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函数的零点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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一货轮航行到处,测得灯塔在货轮的北偏东15°方向上,与灯塔相距,随后货轮按北偏西30°的方向 航行后又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为( )
A. B.
C. D.
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若函数在是增函数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的奇函数,满足且在区间上是增函数,若函数在区间上有四个不同的零点,则( )
A.4 B.8 C.-4 D.-8
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已知函数是上的增函数,且,其中是锐角,并且使得在上单调递减,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知集合.
(1)若,求实数的值;
(2)若,求实数的取值范围.
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已知函数的定义域为,函数在上是减函数,若“”为真,“”为假,试求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值.
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已知向量与共线,其中是的内角.
(1)求角的大小 ;
(2)若,求的面积的最大值,并判断取得最大值时的形状.
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设函数,其中.
(1)当时,求曲线 在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数有三个互不相同的零点,且.若对恒成立,求实数的取值范围.
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选修4-1:几何证明选讲
如图,在中,于,于交于点,若.
(1)求证:;
(2)求线段的长度.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,已知曲线,为曲线上的动点,定点.
(1)将曲线 的方程化成直角坐标方程;
(2)求两点的最短距离.
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选修4-5:不等式选讲
设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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