已知集合,,则 ( )
A. B. C. D.
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已知,,是虚数单位,且,则的值为 ( )
A.4 B.-4 C. D.
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下列命题中的真命题是 ( )
A.,使得 B.
C. D.
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已知函数的值为( )
A. B. C. D.
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已知平面向量则的值是( )
A. 2 B. C. D.
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若x,y满足约束条件,则目标函数的最大值是( )
A.-3 B. C. 2 D.3
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已知等比数列满足,且,则当时,
( )
A. B. C. D.
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、为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子身高数据如下:父亲身高x(cm),174,176,176,176,178儿子身高y(cm),175,175,176,177,177则y对x的线性回归方程为( )
A.y=x-1 B.y=x+1 C.y=88+x D.y=176
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设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m),则该几何体的体积为________
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一个三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为1、、3,则
这个三棱锥的外接球的表面积为 ( )
A. B. C. D.
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设双曲线的一个焦点为,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )
(A) (B) (C) (D)
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将函数的图形按向量平移后得到函数g(x)的图形,
满足g(-x)=g(+x)和g(-x)+g(x)=0,则向量的一个可能值是( )
A. B C. D.
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(本小题满分12分)
已知的面积为,且满足,设和的夹角为
(I)求的取值范围;(II)求函数的最大值与最小值
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、(本小题满分12分)
在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,
、分别为、的中点。
(1)证明:⊥;
(2)求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 50[] |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
(1)请将上面的列联表补充完整
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,还喜欢打羽毛球,
还喜欢打乒乓球,还喜欢踢足球,现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、
喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查,求和不全被选
中的概率.
下面的临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(本小题满分12分)
已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于
,两点,且,最小值为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,
问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由
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(本小题满分12分)
已知函数满足.(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若函数在内有两个零点,求实数的取值范围.
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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O是△的外接圆,D是的中点,BD交AC于(Ⅰ)求证:CD=DE·DB
(Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径
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(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系内,点 在曲线C:为参数)上运动.以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求面积的最大值.
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
关于的不等式.(Ⅰ)当时,解此不等式;
(Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
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