2018届人教版九年级数学下册同步专题练习：专项训练六　圆

如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(　　)

A. 相离　　 B. 相交　　 C. 相切　　 D. 均有可能

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(2016·贺州中考)已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为(　　)

A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

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(2016·兰州中考)如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A＝50°，则∠BOC的度数为(　　)

A. 40°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 60°

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(2016·杭州中考)如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与A、C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则(　　)

A. DE＝EB　　 B. DE＝EB　　 C. DE＝DO　　 D. DE＝OB

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如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是(　　)

A. 60°　　 B. 120°　　 C. 60°或120°　　 D. 30°或150°

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(2016·德州中考)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”(　　)

A. 3步　　 B. 5步　　 C. 6步　　 D. 8步

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(2016·山西中考)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. π　　 D. 2π

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(2016·滨州中考)如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是(　　)

A. ②④⑤⑥　　 B. ①③⑤⑥　　 C. ②③④⑥　　 D. ①③④⑤

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(2016·安顺中考)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，CD＝6，则BE＝________．

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(2016·齐齐哈尔中考)如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C＝________度．

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(2016·贵港中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE.若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________(结果保留π)．

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(2016·呼和浩特中考)在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________．

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(2016·成都中考)如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB＝________．

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如图，在扇形OAB中，∠AOB＝60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时， 的长为________．

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(2016·宁夏中考)如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED＝EC.

(1)求证：AB＝AC；

(2)若AB＝4，BC＝2 ，求CD的长．

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(2016·新疆中考)如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，过OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点，且CD＝，以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OB于E点．

(1)求⊙O的半径OA的长；

(2)计算阴影部分的面积．

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(2016·西宁中考)如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD.

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC＝6， ，求BE的长．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1.

(1)判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由；

(2)当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长；

(3)当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标．

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