2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

已知集合则　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

复数其中i为虚数单位，则z的实部是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

函数y=的定义域是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知{}是等差数列，是其前项和.若，=10，则的值是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

定义在区间[0，]上的函数的图象与的图象的交点个数是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，F是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于B，C两点，且 ，则该椭圆的离心率是　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

设 是定义在R上且周期为2的函数，在区间[）上， 其中 若 ，则的值是　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知实数满足 则的取值范围是　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

如图，在ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，， ，则的值是　　　　 .

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在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是　　　　 .

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在中，AC=6，

（1）求AB的长；

（2）求的值.　

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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.

求证：（1）直线DE平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

难度: 简单查看答案及解析

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

（1）若则仓库的容积是多少？

（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？

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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A（2，4）.

（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；

（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数.

（1）设.

①求方程=2的根；

②若对任意，不等式恒成立，求实数m的最大值；

（2）若，函数有且只有1个零点，求ab的值.

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记.对数列和的子集，若，定义；若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意正整数，若，求证：；

（3）设，求证：.

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[选修4－1几何证明选讲]如图，在ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.

求证：∠EDC=∠ABD.

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[选修4－2：矩阵与变换]已知矩阵 矩阵B的逆矩阵 ，求矩阵AB.

难度: 简单查看答案及解析

[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.

难度: 中等查看答案及解析

[选修4－5：不等式选讲]设a＞0，|x1|＜ ，|y2|＜ ，求证：|2x+y4|＜a.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：xy2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）.

（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；

（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.

①求证：线段PQ的中点坐标为；

②求p的取值范围.

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（1）求的值；

（2）设m，nN*，n≥m，求证：

（m+1）+（m+2）+（m+3）++n+（n+1）=（m+1）.

难度: 简单查看答案及解析