已知一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是 _____.
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若二次根式有意义,则x的取值范围是 .
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把方程(x-1)2+2=2x(x-3)化为一般形式是 ,其中二次项是 ,一次项系数是 .
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王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计,两人平均成绩都是90分,方差S甲2=12分2,S乙2=51分2,据此可以判断 的成绩比较稳定.
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在□ABCD中,∠A+∠C=220°,则∠B= °.
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数据-1,2,0,1,-2的标准差是 .
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若y=+-3,则代数式x+y的值= .
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某药品经过两次降价,每瓶零售价由162元降为128元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,则根据题意可得方程 .
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若关于x的一元二次方程的二次项系数为1,其两根为-1,2,该方程是 .
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已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H,点D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.若∠A的度数是α,则图中度数等于α的角还有 个.
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下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A.2x2-3y-5=0 B.x2=2x C.+4=x2 D.y2--3=0
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在下列各式中,计算正确的是( )
A.(2)2=6 B.=±3 C.=-6 D.=2-
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在下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
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已知关于x的方程x2+m2x-2=0的一个根是1,则m的值是( )
A.1 B.2 C.±1 D.±2
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把方程x2-4x-6=0配方成为(x+m)2=n的形式,结果应是( )
A.(x-4)2=2 B.(x-2)2=6 C.(x-2)2=8 D.(x-2)2=10
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如图所示,四边形ABCD的对角线互相平分,要使四边形ABCD成为矩形,需要添加的条件是( )
A.AB=CD B.AD=BD C.AB=BC D.AC=BD
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若关于x的一元二次方程x2-4x-k=0有两个实数根,则( )
A.k>4 B.k>-4 C.k≥4 D.k≥-4
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选择用反证法证明“已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,求证:∠A,∠B,∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时,应先假设( )
A.∠A>60°,∠B>60°,∠C>60° B.∠A≥60°,∠B≥60°,∠C≥60°
C.∠A<60°,∠B<60°,∠C<60° D.∠A≤60°,∠B≤60°,∠C≤60°
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我们已经学习了利用配方法解一元二次方程,其实配方法还有其它重要应用.
例:已知x可取任何实数,试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围.
【解析】
2x2-12x+14=2(x2-6x)+14=2(x2-6x+32-32)+14
=2[(x-3)2-9]+14=2(x-3)2-18+14=2(x-3)2-4.
∵无论x取何实数,总有(x-3)2≥0,∴2(x-3)2-4≥-4.
即无论x取何实数,2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数.
问题:已知x可取任何实数,则二次三项式-3x2+12x-11的最值情况是( )
A.有最大值-1 B.有最小值-1 C.有最大值1 D.有最小值1
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若等腰三角形的一边长为6,另两边长分别是关于x的方程x2-(k+5)x+3k+6=0 的两个根,则k的值是( )
A.-1或4 B.-1 C.1或4 D.4
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化简:
(1)3-(+)
(2)(-)÷
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解下列方程:
(1)x2+3=3(x+1).
(2)2x2-x-3=0.
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在我校的“五水共治”献爱心捐款活动中,金老师随机了解到10名学生的捐款金额如下(单位:元):10,8,12,15,10,12,11,9,13,10.
(1)则这组数据的中位数是 ,众数是 .
(2)已知我校有学生近3千人(按3千人计),求这次我校学生捐款的总金额.
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如图,在□ABCD中,AC与BD交于点O,点E,F都在BD上,BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形.
(2)若AB⊥AC,AB=4,AC=6,当□AECF是矩形时,求BE的长.
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某商场销售一批童装,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,减少库存,商场决定适当降价.据测算,每件童装每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场每天要盈利1200元,且要让顾客有更多的实惠,则每件童装应降价多少元?
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如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以3cm/s的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发,以2cm/s的速度沿线段DC向点C运动.已知P,Q两点同时出发,当点Q到达点C时,P,Q停止运动,设运动时间为t(s).
(1)、求CD的长.
(2)、当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长.
(3)、当点P在折线BCD上运动时,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为16cm2?若存在,请求出满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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