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本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（   ）

    A．2           B．4          C．6         D．8

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，，则下列判断正确的是（    ）

    A．“或”为假，“非”为假             B．“或”为真，“非”为假

    C．“且”为假，“非”为假             D．“且”为真，“或”为假

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（  ）

    A．真命题与假命题的个数相同        B．真命题的个数一定是奇数

    C．真命题的个数一定是偶数          D．真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数

    难度: 简单查看答案及解析

  4. “”是“＞0”的（      ）

    A．充分不必要条件                 B．必要不充分条件

    C．充要条件                       D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（    ）

    A．0.5           B．1            C．2            D．4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 对下列命题的否定说法错误的是（    ）

    A．p：能被3整除的整数是奇数；p：存在一个能被3整除的整数不是奇数

    B．p：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆

    C．p：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形

    D．p：x∈R，x2+2x+2≤0；p：当x2+2x+2>0时，x∈R

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ．已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是　　　　　　　 　（  ）

    A．               B．           C．           D．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若，则“”是“方程表示双曲线”的(   )

    A．充分不必要条件             B．必要不充分条件

    C．充要条件                   D．既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A是抛物线上一点，若·=，则点A的坐标是                       （     ）

    A．     B．      C．     D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率为（       ）

    A． 　　 B．   　　  C．  　　 D．

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填空题 共 7 题

  1. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则=________.

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  2. 若双曲线 (b＞0) 的渐近线方程为y=±x ，则b等于________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的离心率，则实数的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 椭圆x2＋4y2＝4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ．有下列四个命题：

    ① “若，则，互为倒数”的逆命题；

    ② “使得”的否定是“都有”；

    ③ “若≤1，则有实根”的逆否命题；

    ④ “”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件.

    其中是真命题的是　　 （填上你认为正确命题的序号）.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数y=kx2+x+k的函数值恒为正的充要条件是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，P是双曲线上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究|OM|：延长交于点N，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知 p ：方程有两个不等的实根；q ：方程 无实根.若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数 m 的取值范围.

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  3. 已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.

    （1）求椭圆的标准方程.

    （2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为时，求直线L的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设命题实数满足 （），命题实数满足，

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为l.

    （Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；

    （Ⅱ）当∠ABC=60°，求菱形ABCD面积的最大值.

    难度: 简单查看答案及解析