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圆C的极坐标方程p=2cosθ化为直角坐标方程为________，该圆的面积为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知复数
为纯虚数，则a=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
的图象关于原点对称，则b=________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，PA切⊙O于点A，PA=4，PBC过圆心0，且与圆相交于B、C两点，AB：AC=1：2，则⊙O的半径为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，且f（x）=3，则x=________． 难度: 中等查看答案及解析
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用g（n）表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，g（9）=9，10的因数有1，2，5，10，g（10）=5，那么g（1）+g（2）+g（3）+…+g（15）=________；g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n-1）=________．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为
，∠AOC=α．
（Ⅰ）求圆O的半径及C点的坐标；
（Ⅱ）若|BC|=1，求
的值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图：PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=CD=2AD=2AB=2，EC=2PE．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDP⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B-PC-D的余弦值．
难度: 中等查看答案及解析
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从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60），…[90，100]后得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅱ）从上述40名学生中随机抽取2人，求这2人成绩都在[70，80）的概率；
（Ⅲ）从上述40名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60），记为0分，在[60，100]，记为1分．用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．难度: 中等查看答案及解析
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已知x∈[0，1]，函数
，g（x）=x3-3a2x-4a．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和值域；
（Ⅱ）设a≤-1，若∀x1∈[0，1]，总存在，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，A、B为过F1的直线与椭圆的交点，且△F2AB的周长为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）判断
是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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若数列{an}（n∈N*）满足：（1）an≥0；（2）an-2an+1+an+2≥0；
（3）a1+a2+…+an≤1，则称数列{an}为“和谐”数列．
（Ⅰ）验证数列{an}，{bn}，其中
，
是否为“和谐”数列；
（Ⅱ）若数列{an}为“和谐”数列，证明：
． 难度: 中等查看答案及解析
为纯虚数，则a=________． 
的图象关于原点对称，则b=________． 
，且f（x）=3，则x=________． 
，∠AOC=α．
的值． 
，g（x）=x3-3a2x-4a．
．
是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由． 
，
是否为“和谐”数列；
． 
，
，则“x=2”是“
”的（ ）
=0，则
的值为（ ）