↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 6 题，困难题 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 设为虚数单位，则复数（　　 ）

    A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“存在实数,使”的否定是（　 ）

    A. 对任意实数, 都有　　　　 　　 B.不存在实数，使x1

    C. 对任意实数, 都有　　　 　　 D.存在实数，使

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知随机变量的值如右表所示，如果与线性相关 且回归直线方程为，则实数的值为(　　 )

    A.　　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题，命题，且是的充分而不必要条件,则的取值范围是(　　 )

    A. 　　　 B. 　　 C. 　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 观察下列各式：，则（　 ）

    A.28　　　　 B.76　　　 C.123　　　　 D.199

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是(　　 )

    A.　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 按照如图的程序运行，已知输入的值为， 则输出的值为(　　 )

    A. 7　　　　　 B. 11　　　　　　 C. 12　　　　　　 D. 24

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 参数方程（t为参数）表示什么曲线（　 ）

    A． 一条直线 　　　　 B． 一个半圆 　　　 C． 一条射线 　　 D． 一个圆

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数的单调递增区间是（　 　 ）

    A. 　　　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 若，则下列不等式恒成立的是　　　 （　　 ）

    Ａ． 　　 Ｂ． 　　 Ｃ． 　 　 Ｄ．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，、是椭圆与双曲线：的公共焦点，、分别是与在第二、四象限的公共点.　 若四边形为矩形，则的离心率是(　　 )

    A. 　　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有(　　 )

    A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知复数z＝(3＋i)2(i为虚数单位)，则|z|＝________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 双曲线x2＋ky2＝1的一条渐近线的斜率是2，则k的值为 _________　　

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），则圆心到直线的距离是　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，　 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，

    (1) _________；

    (2) 若，则 　　　　　　 ．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在中，已知，，

    （1）求角和角；

    （2）求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

    （1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为：试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；

    （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

    附：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为．

    （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；

    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设是首项为1公比为2 的等比数列，求数列前项和.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知椭圆: 的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)若直线交椭圆于两点，在直线上存在点,使得为等边三角形,求的值.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.

    （1）求常数的值；

    （2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围.

    难度: 极难查看答案及解析