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本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（ ）
    A．1.37×109
    B．1.37×107
    C．1.37×108
    D．1.37×1010

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（ ）
    A．外离
    B．外切
    C．相交
    D．内切

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算不正确的是（ ）
    A．-（a-b）=-a+b
    B．a2•a3=a6
    C．a2-2ab+b2=（a-b）2
    D．3a-2a=a

    难度: 中等查看答案及解析

  5. -6的绝对值是（ ）
    A．-6
    B．6
    C．±6
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
    A．x≤
    B．x=
    C．x≠
    D．x≥

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式组的解在数轴上表示为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm，如果它们的面积之和为136cm2，则较大三角形的面积是（ ）
    A．36cm2
    B．85cm2
    C．96cm2
    D．100cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（ ）

    A．2
    B．2+
    C．2
    D．2+

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）

    A．3次
    B．5次
    C．6次
    D．7次

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 分解因式：a3-9a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1________y2（填“＞”、“＜”、“=”）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形的直角顶点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 计算：．

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  2. 先化简，再求值：，其中x=1-sin30°．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 右图中曲线是反比例函数的图象的一支．
    （1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？
    （2）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为2，求n的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某校八年级200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试、现从200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．（另附某校八年级女生立定跳远的计分标准）

    （1）求这10名女生立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数．
    （2）请你估计该校200名女生在立定跳远测试中得10分的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
    （1）在所给网格中按下列要求画图：
    ①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；
    ②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′，再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；
    （2）写出点C″、D″的坐标；
    （3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，抛物线y=x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．
    （1）求a的值；
    （2）求A，B的坐标；
    （3）以AC，CB为一组邻边作▱ACBD，则点D关于x轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．
    （1）如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，请在边AB上作出C，D两点的所有勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
    （2）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．动点P从D点出发沿着DC方向以1cm/s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动．设运动时间为t（s），点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．
    ①当t=4、t=5时，直接写出点H的个数．
    ②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的表达式为y=-x+，点A、D的坐标分别为（-4，0），（0，4）．动点P自A点出发，在AB上匀速运行．动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运行，速度均为每秒1个单位．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为s（不能构成△OPQ的动点除外）．
    （1）求出点B、C的坐标；
    （2）求s随t变化的函数关系式；
    （3）当t为何值时s有最大值？并求出最大值．

    难度: 中等查看答案及解析