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本卷共 30 题，其中：
选择题 10 题，填空题 10 题，计算题 1 题，解答题 9 题
简单题 5 题，中等难度 25 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是(　　 )

    　

    A．AC=AB　 　　 B．∠C=∠BOD　　　　　 C．∠C=∠B　 　　 　 D．∠A=∠BOD

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x=－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a＋b＋c＞0；④若点B(-，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2.其中正确结论是(　　　 )

    A．②④　　　　 B．①④　　　　 C．①③　　　　 D．②③

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（　 ）.

    A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（　　　 ）．

    A．　　　　 B．　　

    C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（　　　 ）

    A．正方形　 　　 B．等腰三角形　　 　 C．圆　　 　　 D．等腰梯形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在下列调查中,适宜采用全面调查的是(　　 )

    A．了解我省中学生的视力情况

    B．了解我校九(1)班学生校服的尺码情况

    C．检测一批电灯泡的使用寿命

    D．调查巴中电视台《新闻365》栏目的收视率

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+2016的值为（　 ）

    A．2021 　　 B．2022 　 　　 C．2023 　　 D．2024

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上，已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10 cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14 cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是(　　 )

    　　

    A．圆形铁片的半径是4 cm　　　 B．四边形AOBC为正方形

    C．弧AB的长度为4πcm　　　 D．扇形OAB的面积是4πcm²

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ 　 ）.

    　

    A．∠ABD=∠C　 　　 B．∠ADB=∠ABC 　　 C．　 　　 　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250 m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（　　　 ）

    A．甲的最高　　　　 B．乙的最低　　　　 C．丙的最低　　　　　 D．乙的最高

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10-5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学计数法表示为　　 米.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的自变量x的取值范围是　　　　 　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的，在轴右侧部分是下降的，又经过点A（1，1）．那么这个二次函数的解析式可以是　　　　　　 　　　　 （写出符合要求的一个解析式即可）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在半径为5cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB、CD之间的距离为　　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，小明在A时测得某树的影长为2米，B时又测得该树的影长为8米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___________米.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为，则列出方程是

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2015个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一B一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：（1）　　 （2）+|-2

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 解方程：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，再求值：，其中

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．

    （1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（-4，4），（-1，3），并写出点B的坐标为　　　　　　 ；

    （2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；

    （3）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 自北京成功举办2008年夏季奥运会，去年又成功获得2022年冬季奥运会举办权以来，奥运知识在我国不断传播.小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图25－1和图25－2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

    （1）该班共有　　　 名学生；

    （2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整．

    （3）在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为　　　　 ；

    （4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：

    sin2A1+sin2B1=　 ；sin2A2+sin2B2=　 ；sin2A3+sin2B3=　 ．

    （1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　 ．

    （2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，且E是BF中点，连接DE，CF交AD于G，。

    （1）求证：△AFG∽△AED

    （2）若FG=3，G为AD中点，求CG的长

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D.

    (1) 求证：PA是⊙O的切线；

    (2) 若，且OC=4，求PA的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 巴中人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件服装．

    （1）设该种品牌服装的销售单价为x元（x＞50），销售量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；

    （2）若商场获得了6000元销售利润，该服装销售单价x应定为多少元？

    （3）在（1）问条件下，若该商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）当△BDM为直角三角形时，求的值．

    （3）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    难度: 中等查看答案及解析