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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知直线l，m平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α∥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β．
    其中真命题是（ ）
    A．①②
    B．①③
    C．①④
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x∈R|x＜5-}，B={1，2，3，4}，则（∁RA）∩B等于（ ）
    A．{1，2，3，4}
    B．{2，3，4}
    C．{3，4}
    D．{4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. i是虚数单位，=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义运算：，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 给出命题：已知a、b为实数，若a+b=1，则ab≤．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，真命题的个数是（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（ ）
    A．48+12
    B．48+24
    C．36+12
    D．36+24

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知向量=（cosa，-2），=（sina，1）且，则tan（a-）等于（ ）
    A．3
    B．-3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图框图表示的程序所输出的结果是（ ）

    A．3
    B．12
    C．60
    D．360

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（ ）
    A．180
    B．-180
    C．90
    D．-90

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）
    一年级 二年级 三年级
    女生 373 x y
    男生 377 370 z

    A．24
    B．18
    C．16
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是（ ）
    A．x=0
    B．y=1
    C．x+y-1=0
    D．x-y+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，{2}，{4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…第一组、第二组、第三组，则2010位于第组．（ ）
    A．30
    B．31
    C．32
    D．33

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 实数x，y满足不等式组，那么目标函数z=2x+4y的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点A（-2，-1）在直线mx+ny+1=0（m，n＞0）上，则的最小值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（b，2a-c），=（cosB，cosC），且∥
    （1）求角B的大小；
    （2）设f（x）=cos（ωx-）+sinx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB，BC的中点．
    （1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；
    （2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设有关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
    （1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率．
    （2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数f（x）=3x2-2x的图象上，
    （1）求数列an的通项公式；
    （2）设，求数列bn的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
    （I）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为-1，求f（x）的解析式；
    （II）若x∈[0，1]，函数f（x）图象上的任意一点的切线斜率为k，当k≥-1恒成立时，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知M（4，0），N（1，0），若动点P满足．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设过点N的直线l交轨迹C于A，B两点，若，求直线l的斜率的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析