2016届海南琼海嘉积中学中考模拟（一）数学试卷（解析版）

在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A. ﹣4　　 B. 2　　 C. ﹣1　　 D. 3

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下列运算中，正确的是（　 ）

A．x3•x2=x6　　　 B．（x2）3=x6　　　 C．x2+x3=x5　　　　 D．（2x2）3=6x6

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移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（　 ）

A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109

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下列几何体中，俯视图是矩形的是（　 ）

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一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（　 ）

A． B． C． D．

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如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（　 ）

A．26° B．36° C．46° D．56°

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如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（　 ）

A．AB=CD 　 B．CE∥BF　　 C．CE=BF 　　 D．∠E=∠F

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若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（　 ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（　 ）

A．第一、二象限 B．笫一、三象限 C．笫二、三象限 D．第二、四象限

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不等式组的解集是（　 ）

A．x≤2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x≤2 D．无解

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如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　 ）

A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2

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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　 ）

A．2　　 B．4 　　 C．4　　 D．8

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　 ）

A．6 　　 B．6　　 C．9　　 D．3

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我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　 ）

A．1.4（1+x）=4.5　 B．1.4（1+2x）=4.5

C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

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分解因式：a2﹣9= 　　　 ．

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用正方形地砖与正六边形地砖 　　　　　　 （填“能”或“不能”）密铺地板．

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计算：= 　　　　　 ．

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如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为_________

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计算：

（1）（﹣1）3﹣+|﹣2|；

（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣4a（a﹣b）．

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某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？

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清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是 　　　　　　　 °．

（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．

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如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，此时测得轮船乙在甲的东北方向，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，此时测得轮船乙在甲的北偏东32°，此时B处距离码头O多远？（结果保留一位小数）（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan58°≈1.60，tan32°≈0.625）

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如图（1），E为正方形ABCD的边AD上一点．AE：ED=1：，过E作EP⊥BD于P．连接AP、CP．BE与AP交于G．

（1）证明：AP=CP；

（2）求∠ABE的度数；

（3）如图（2），点F在AD的延长线上，且PA=PF，PF交CD于H，连接CF，请写出线段AP与线段CF的数量关系，并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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