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本卷共 24 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2 500万元，预计2008年投入3 600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）
    A．2500x2=3600
    B．2500（1+x）2=3600
    C．2500（1+x%）2=3600
    D．2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为（ ）
    A．
    B．5
    C．
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a＜2，化简的结果是（ ）
    A．a-2
    B．2-a
    C．a
    D．-a

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知方程x2-bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
    A．ab
    B．
    C．a+b
    D．a-b

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知a、b、c为△ABC的三条边长，则=（ ）
    A．2a
    B．2b
    C．0
    D．2c

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 化简的结果是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．±3
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
    A．x≥-2
    B．x≥2
    C．x≠-2
    D．x≠2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，那么（a+b）2011的值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．72011
    D．-72011

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 计算+（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知x1、x2为方程x2+5x+2=0的两实根，则x13+23x2+5=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5°，第2次旋转后得到图①，第4次旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是________．（填写序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一元二次方程的两根为x1、x2，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 化简并计算：+++…+=________．（结果中分母不含根式）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
    （1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
    （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（3m2-6m+a）（5n2-10n-8）=6，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程：（1）x2-2x-1=0．                  
    （2）（3x-2）2=（4-x）2．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设，证明：p总是奇数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，边长为3的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设，求t的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，是上海世博园内的一块等腰梯形的花园，此花园上底长40米，下底长100米，上下底相距40米，为方便游人观光休息，现要在花园中修建一条横、纵向的“H”型观光大道，现已知观光大道各处的宽度相等．其面积是整个梯形面积的，若设观光大道的宽为x米．
    （1）求梯形ABCD的周长；
    （2）用含x的式子表示观光大道的总长；
    （3）求观光大道的宽是多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，线段AD是BC边上的中线，如图①，将△ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到△FCE；如图②，再将△FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α≤90°），连接AF、DE．

    （1）在旋转过程中，当∠ACE=150°时，求旋转角α的度数；
    （2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成哪些特殊四边形？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析