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本卷共 28 题，其中：
解答题 10 题，选择题 8 题，填空题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
解答题 共 10 题

  1. (1)如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)。以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针方向旋转∠ABC，得到△BE’A（点C与点A重合，点E到点E’处），连接DE’。求证：DE’=DE.

    （2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，

    且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜45°).求证：DE2=AD2+EC2.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l1:y=x与直线l2：y=－x+6相交于点M，直线l2与x轴相较于点N.

    求M，N的坐标；

    在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个

    单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）。直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；

    在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值.

     

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 解方程

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 求代数式的值，其中a = 1，b =.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：

    度数

    8

    9

    10

    13

    14

    15

    天数

    1

    1

    2

    3

    1

    2

    （1）这10天用电量的众数是________，中位数是________，极差是________；

    （2）求这个班级平均每天的用电量；

    （3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D.

    （1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是________；

    （2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6 h。问平路和坡路各有多远？

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在四边形ABCD中，∠DAE=∠ABC= 90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G。设AD=a，BC =b。

    求CD的长度（用a，b表示）；

    求EG的长度（用a，b表示）；

    试判断EG与FG是否相等，并说明理由。

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题

  1. －8的绝对值是【    】

    A.8 B.    C.－  D.－8

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是【    】

    A.（3，2）  B.（3，－2）    C.（－3，2）    D.（－3，－2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算（－a）2·a3的结果是【    】

    A.a6 B.a5                 C.－a5    D.－a6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是【    】

    A.2     B.3         C.4      D.5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

    每批粒数n

    100

    300

    400

    600

    1000

    2000

    3000

    发芽的粒数m

    96

    282

    382

    570

    948

    1912

    2850

    发芽的频率

    0.960

    0.940

    0.955

    0.95.

    0.948

    0.956

    0.950

    则绿豆发芽的概率估计值是【    】

    A.0.96  B.0.95  C.0.94  D.0.90

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是【    】

    A.16    B.5 C.4 D.3.2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若⊙O1，⊙O2的半径是r1=2, r2=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是【    】

    A.内切  B.相交  C.外切  D.外离

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再

    向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【    】

    A.（－2，3）    B.（－1，4）    C.（1，4）  D.（4，3）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. －5的相反数是▲ .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是▲ .（填“梯形”“矩形”“菱形” ）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 分解因式：ax2－ay2 =▲ .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组的解集是▲ .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是▲ cm2.(结果保留π)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G.若∠CEF=70°，则∠GFD’=▲ °.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于▲ .

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1▲ S2.（填“＞”“=”“ ＜”）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是▲ .

    难度: 中等查看答案及解析