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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知集合M={1，2，3，4，5，6}，N={x|-2＜x＜5，x∈Z}，则集合M∩N=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在[4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若f（x）在[-3，3]上为奇函数，且f（3）=-2，则f（-3）+f（0）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的是 ________（填序号）．
    ①f（x）=x-1，g（x）=-1；②f（x）=x2，g（x）=（）4；③f（x）=x，g（x）=．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，则a，b，c的大小关系是________．（按从小到大的顺序）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数则的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若10α=2，β=lg3，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知方程lgx=3-x的解所在区间为（k，k+1）（k∈N*），则k=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设f（x）设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m2，n]上的最大值为2，则n+m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 若不等式a+≥在x∈（，2）上恒成立，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求值：
    （1）（lg5）2+lg2•lg50；
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合A={x|x2-3x+2=0}．
    （1）如果集合B={x|mx+1=0}，并且B⊆A，求m的值；
    （2）如果集合B={x|x2-2x+m=0}，并且B∪A=A，试确定m的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：函f（x）是奇函数；
    （2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
    （3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某军工企业生产一种精密电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=其中x是仪器的月产量．
    （1）将利润表示为月产量的函数；
    （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润．）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 定义在[-1，1]上的奇函数，已知当x∈[-1，0]时的解析式
    （1）写出f（x）在[0，1]上的解析式；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值为-a，f（x）=0两个实根为x1、x2．
    （1）求x1-x2的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜0解集为A，函数f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
    （3）若-2＜x1＜0，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析