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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 10 题，解答题 8 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为________元（结果保留两个有效数字）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=的自变量取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=x2+bx+c过点（-3，0），（1，0），则该抛物线的对称轴为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 一组数据3，7，8，x，4的平均数是5，这组数据的中位数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：3，CD=8，则AB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则AE的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为AB边的中点，则下列结论：①△BDF是等腰三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线，成立的有________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，AC=BC＞AB，点P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 下列各运算中，错误的个数是（ ）
    ①3+3-1=-3；②-=；③（2a2）3=8a5；④-a8÷a4=-a4
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线y=kx-4与y轴相交所成锐角的正切值为，则k的值为（ ）
    A．
    B．2
    C．±2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
    A．m＞-1
    B．m≠1
    C．m＞1
    D．m＞-1且m≠1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这五个正整数的平均数是（ ）
    A．4
    B．5
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AF•DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的个数是（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（ ）
    A．a，a3
    B．a，
    C．a，
    D．，

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

    A．3个或4个
    B．4个或5个
    C．5个或6个
    D．6个或7个

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=6-x与函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（ ）

    A．4，12
    B．4，6
    C．8，12
    D．8，6

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30°+1，b=cos45°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC与△A1B1C1关于O点成中心对称．
    （1）画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5个单位得到△A2B2C2；
    （2）画出将△A2B2C2绕点O顺时针旋转180°得到△A3B3C3；
    （3）求出四边形CC3C1C2的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
    （1）该班共有______名学生；
    （2）补全条形统计图；
    （3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为______度；
    （4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．
    （1）从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时；
    （2）问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车；
    （3）若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
    当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；
    当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．
    （1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元？
    （2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y 轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是关于x的方程x2-（2m+6）x+2m2=0的两个实数根，C是线段AB的中点，OC=3，D在线段OC上，OD=2CD．
    （1）求OA、OB的长；
    （2）求直线AD的解析式；
    （3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析