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2011-2012学年北京50中高一(上)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 6 题,解答题 5 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
若log
m
9<log
n
9<0,那么m,n满足的条件是( )
A.m>n>1
B.n>m>1
C.0<n<m<1
D.0<m<n<1
难度: 中等
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集合M={m|m∈N,且8-m∈N},则m的个数是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
难度: 中等
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下列函数中图象完全相同的是( )
A.y=x与y=
B.y=
与y=x
C.y=(
)
2
与y=|x|
D.y=
与y=
难度: 中等
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设f(x)为定义于(-∞,+∞)上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,则f(-2)、f(-π)、f(3)的大小顺序是( )
A.f(-π)>f(3)>f(-2)
B.f(-π)>f(-2)>f(3)
C.f(-π)<f(3)<f(-2)
D.f(-π)<f(-2)<f(3)
难度: 中等
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已知函数f(2x)=log
3
(8x
2
+7),那么f(1)等于( )
A.2
B.log
3
39
C.1
D.log
3
15
难度: 中等
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函数y=0.3
|x|
(x∈R)的值域是( )
A.R
+
B.{y|y≤1}
C.{y|y≥1}
D.{y|0<y≤1}
难度: 中等
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若函数y=f(x)的定义域为(0,2),则函数y=f(-2x)的定义域是( )
A.(0,2)
B.(-1,0)
C.(-4,0)
D.(0,4)
难度: 中等
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图中的图象所表示的函数的解析式为( )
A.y=
|x-1|(0≤x≤2)
B.y=
-
|x-1|(0≤x≤2)
C.y=
-|x-1|(0≤x≤2)
D.y=1-|x-1|(0≤x≤2)
难度: 中等
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已知函数
( )
A.(-∞,-3)
B.(-∞,-1)
C.(1,+∞)
D.(0,1)
难度: 中等
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已知函数f(x)=|lgx|,0<a<b,且f(a)>f(b),则( )
A.ab>1
B.ab=1
C.ab<1
D.b<1
难度: 中等
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填空题 共 6 题
lg25+lg2•lg50+(lg2)
2
=________.
难度: 中等
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函数y=log
(x-1)
(3-x)的定义域是 ________.
难度: 中等
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已知函数
,若f(x)为奇函数,则a=________.
难度: 中等
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函数
的值域为________.
难度: 中等
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幂函数f(x)的图象过点
,则f(4)等于________.
难度: 中等
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若关于x的不等式ax
2
-ax+1>0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是________.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
已知全集U=R,集合A={x|x
2
-x-6≤0},B={x|x
2
-3x-4>0}
(1)求A∪B;
(2)求A∩(∁
U
B)
难度: 中等
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设f(x)=x-
(1)讨论f(x)的奇偶性;
(2)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性并用定义证明.
难度: 中等
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如果函数y=x
2
+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求a的值.
难度: 中等
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若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且
=f(x)-f(y)
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-
<2.
难度: 中等
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有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式:
.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得最大利润是多少?
难度: 中等
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