2015年初中毕业升学考试（辽宁抚顺卷）数学（解析版）

（3分）6的绝对值是（　 ）

A．6　　　　 B．﹣6　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）下列图形是中心对称图形的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　 　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下列运算正确的是（　 ）

A．　　　　

B．

C．　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

（3分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　 ）

A．　　　　

B．　　　　

C．　　　　

D．

难度: 简单查看答案及解析

（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　 ）

A．﹣1＜x≤2　　　　 B．﹣1≤x＜2　　　　 C．﹣1＜x＜2　　　　 D．无解

难度: 简单查看答案及解析

（3分）图中几何体的左视图是（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（3分）直线（）与直线（）的交点位于（　 ）

A．第一象限　　　　 B．第二象限　　　　 C．第三象限　　　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析

（3分）学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：

则学生捐款金额的中位数是（　 ）

A．13人　　　　 B．12人　　　　 C．10元　　　　 D．20元

难度: 简单查看答案及解析

（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（　 ）

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

（3分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（　 ）

A．3　　　　 B．1.5　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）2014年抚顺市城区植树造林约为2030000株，将2030000这个数用科学记数法表示为　　　　　　　　　　 　 　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）分解因式：=　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）已知数据：﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图，分别过等边△ABC的顶点A、B作直线a，b，使a∥b．若∠1=40°，则∠2的度数为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图，六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，若⊙O的半径为，则阴影部分的面积为　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图，在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α，且tanα=0.7，向前行进3米到达B处，从B处看D的仰角为45°（图中各点均在同一平面内，A．B、C三点在同一条直线上，CD⊥AC），则建筑物CD的高度为　　　　 米．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图，过原点O的直线AB与反比例函数（）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（3分）如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有　　　　　　 人．

（2）将两幅统计图补充完整．

（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．

（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（10分）先化简，再求值：，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1．

（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于　　　 ；

（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；

（3）请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的？

（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（12分）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．

（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？

（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？

难度: 中等查看答案及解析

（12分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？

（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？

难度: 中等查看答案及解析

（12分）如图，四边形ABCD为矩形，E为BC边中点，连接AE，以AD为直径的⊙O交AE于点F，连接CF．

（1）求证：CF与⊙O相切；

（2）若AD=2，F为AE的中点，求AB的长．

难度: 简单查看答案及解析

（12分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

（1）如图①，当∠ABC=45°时，求证：AD=DE；

（2）如图②，当∠ABC=30°时，线段AD与DE有何数量关系？并请说明理由；

（3）当∠ABC=α时，请直接写出线段AD与DE的数量关系．（用含α的三角函数表示）

难度: 中等查看答案及解析

（14分）已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图①，将△BDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；

（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 极难查看答案及解析