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本卷共 17 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 2 题
中等难度 17 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,若b cos B=c cos C成立,则△ABC是     (     )

    A、直角三角形                 B、等腰三角形

    C、锐角三角形                 D、等腰三角形或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式 解集是    (     )

    A、(0,2)                    B、(-∞,0)            C、(2,+∞)         D、(-∞,0)∪(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在钝角三角形ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是   (     )

    A、(,3)               B、(2,3)                  C、(,3)         D、(,3)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 有一长为10m的斜坡,它的倾斜角是75°,在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°(如图).则坡底要延伸   (       )

    A、5m                           B、10m                        C、10m             D、10m

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 夏季山上气温从山脚起每升高100米,降低0.7℃,已知山顶气温是14.1℃,山脚下气温是26℃,那么山顶相对山脚的高度是     (      )

    A、1500米                     B、1600米                   C、1700米              D、1800米

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等差数列满足……+,则有    (    )

    A、            B、          C、      D、

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 以下通项公式中,不是数列3,5,9,……,的通项公式的是   (    )

    A、                                                  B、

    C、                        D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知数列,…….若,则的前几项和=        (      )

    A、          B、        C、  D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f(x)= 则不等式f(x) >2解集为    (      )

    A、(1,2)∪(3,+∞)          B、() C、(1,2)∪()   D、(1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 不等式对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为 (    )

    A、∪[4,+∞)           B、∪[5,+∞)    C、[1,2]      D、∪[2,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在△ABC中,若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知数列的前几项和为.那么这个数列的通项公式=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在小于100的正整数中共有________个数被7整除余2,这些数的和为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知________,最小值为.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知当恒成立,则m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 2 题
  1. 如图,某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°,距离为12海里,在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°,距离为8海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东120°,求:

    (1)A处与D处之间的距离.

    (2)灯塔C与D之间的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中,内角A、B、C的对边的边长分别是a、b、c、.已知 c = 2,C = .

    (1)若△ABC的面积等于,求a、b值

    (2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析