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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合，A={x∈R|x≥-1}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（ ）
    A．{-1，0，1，2}
    B．{0，1，2}
    C．{-2，-1}
    D．{-2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=（sinx-cosx）2的最小正周期是（ ）
    A．
    B．π
    C．2π
    D．4π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知焦点在x轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，若该椭圆的离心率，则椭圆的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若（x-1）5+（x-1）3+（x-1）=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a2等于（ ）
    A．13
    B．8
    C．-8
    D．-13

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若函数f（x）=x2+1（x≤1）的反函数是y=f-1（x），则f-1（5）等于（ ）
    A．26
    B．2
    C．-26
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若把汽车的行驶路程s看作时间t的函数，如图是函数s=f（t）在[t1，t2]上的图象，则在[t1，t2]上汽车的行驶过程为（ ）

    A．先加速行驶、然后匀速行驶、再加速行驶
    B．先减速行驶、然后匀速行驶、再加速行驶
    C．先加速行驶、然后匀速行驶、再减速行驶
    D．先减速行驶、然后匀速行驶、再减速行驶

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在公差不为零的等差数列{an}中，a1=2，a1、a2、a5成等比数列．若Sn是数列{an}的前n项和，则S10是（ ）
    A．20
    B．100
    C．200
    D．380

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在正△ABC中，CD为AB边上的高，E为边BC的中点．若将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 2名医生和4名护士分配到两所社区医院进行“健康普查”活动，每所医院分配1名医生和2名护士的不同分配方案共有（ ）
    A．6种
    B．8种
    C．12种
    D．24种

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知点A（1，0），直线l：y=2x，O是坐标原点，R是直线l上的一点，若，则的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若a是实数，则关于x、y的方程组有四组不同实数解的一个充分非必要条件是（ ）
    A．
    B．-1＜a＜1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 若角α的终边经过点P（-1，3），则tanα的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若抛物线y2=4x上一点P到其焦点的距离为3，则点P的横坐标等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等，A1在底面ABC的射影是AC的中点，则BC1与侧面ACC1A1所成角的正切值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某实验室至少需某种化学药品10kg，现在市场上该药品有两种包装，一种是每袋3kg，价格为12元；另一种是每袋2kg，价格为10元．但由于储存的因素，每一种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少为________ 元．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且bcosA-acosB=c-a．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积是，且a+c=5，求b．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥面ABCD．
    （Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）设．E为PB的中点，求二面角A-ED-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球．所有球大小都相同，现从甲袋中任取2个球，乙袋中任取2个球．
    （Ⅰ）求取到的4个球全是白球的概率；
    （Ⅱ）求取到的4个球中红球个数不少于白球个数的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等比数列{an}满足：a3+a4+a5=28，且a4+2是a3、a5的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{an}单调递减，其前n项和为Sn，求使Sn＞127成立的正整数n的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知双曲线焦点在x轴上、中心在坐标原点O，左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，且，∠F1F2P=90°．
    （Ⅰ）求双曲线的离心率；
    （Ⅱ）若过F1且斜率为1的直线l与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，△AOB的面积为，求双曲线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c
    （Ⅰ）当b=1时，若函数f（x）在（0，1]上为增函数，求实数a的最小值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x，f（x））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P，Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，=λ，求λ的值．

    难度: 中等查看答案及解析