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本卷共 23 题，其中：
填空题 4 题，选择题 10 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 4 题
  1. 分解因式：ab2-2ab+a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组的解是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. -3的绝对值是（ ）
    A．-3
    B．3
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “十二五”开局之年，我省经济交出亮丽答卷．2011年，全省生产总值达到15110.3亿元，15110.3亿元用科学记数法（保留两个有效数字）可表示为（ ）
    A．1.5×1012亿元
    B．1.5×108元
    C．1.5×107元
    D．1.5×104亿元

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．a3•a2=a
    B．a3÷a3=0（a≠0）
    C．a2+2a2=3a4
    D．（-a3）2=a6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

    A．I=
    B．I=
    C．I=
    D．I=

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在春节期间，小明对自己家7天的家庭开支情况进行了统计，各类支出如图所示，用于食物费用为800元，那么本月用于教育的费用为（ ）

    A．240元
    B．480元
    C．300元
    D．2000元

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，若AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=3cm，则AB与CD之间的距离为（ ）
    A．3cm
    B．6cm
    C．9cm
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图半径为13的⊙O中，弦AB垂直于半径OC交OC于D，AB=24，则CD的长为（ ）

    A．5
    B．12
    C．8
    D．7

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如下图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（-4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）

    A．（-4，3）
    B．（-3，4）
    C．（3，4）
    D．（4，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

    A．4cm
    B．3cm
    C．2cm
    D．1cm

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 先化简，再求值：，其中x=3．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知一次函数y=x+2与反比例函数y=，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）．
    （1）试确定反比例函数的表达式；
    （2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．
    （1）试用树状图或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；
    （2）求至少有一辆汽车向左转的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
    （1）以O为位似中心，在网络图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为 1：2；
    （2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 为加快城市跨越式发展，某城市规划部门准备在某河两岸假设一座桥梁，AB是该河北岸一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸最短的桥长多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．试判断△PDQ的形状，并证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （2）当AB=5，BC=6时，求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．
    （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
    （2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
    （3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元．在（2）的条件下，新建停车位全部租出．若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=-（x-m）2+1与x轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C．
    （1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；
    （2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在△BOC为等腰三角形的情形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平层次，得分略有差异）．

    难度: 中等查看答案及解析