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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
    A．{0}
    B．{0，1}
    C．{1，2}
    D．{0，2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（ ）
    A．0
    B．
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若f（x）=，则f（x）的定义域为（ ）
    A．（，0）
    B．（，0]
    C．（，+∞）
    D．（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
    A．f（x）在单调递减
    B．f（x）在（，）单调递减
    C．f（x）在（0，）单调递增
    D．f（x）在（，）单调递增

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设a=，b=，c=log3，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＜b＜c
    B．c＜b＜a
    C．b＜a＜c
    D．b＜c＜a

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（ ）
    A．75，25
    B．75，16
    C．60，25
    D．60，16

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-2，1）
    B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
    C．（1，+∞）
    D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（ ）
    A．
    B．（2-，2+）
    C．[1，3]
    D．（1，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设双曲线的左准线与两条渐近线交于A，B两点，左焦点为在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
    A．（0，）
    B．（1，）
    C．（，1）
    D．（，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（-2）=3，则f（2）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线-=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1＜＜x2，则实数m的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内零点的个数有________ 个．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 先化简，再求值：
    （1），其中a=256，b=2011；
    （2）化简：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2sonxcosx+1．
    （1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）=2，且a∈[，]，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．

    （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数，其中a是大于0的常数
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值；
    （3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设关于x的函数f（x）=mx2-（2m2+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为R上的常数，若函数f（x）在x=1处取得极大值0．
    （1）求实数m的值；
    （2）若函数f（x）的图象与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；
    （3）设函数，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x2恒成立，求实数p的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析