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本卷共 23 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 已知二次函数y=x2-4x-3，若-1≤x≤6，则y的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若m2-n2=6，且m-n=2，则m+n=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一根8cm长的尺子，只需刻上两个刻度就可以量出1-8之间的任何整数厘米长的物体长（“简称完全度量，分点分别为0、1、2、3、4、5、6、7、8”）．你觉得刻上的两个刻度分别应该是 ________和 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 使分式的值为正的条件是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°，现给出以下四个结论：
    ①∠A=45°；②AC=AB；③弧AE=弧BE； ④2CE•AB=BC2，其中正确结论的序号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 已知：a+b+c=3，a2+b2+c2=3，则a2011+b2011+c2011的值是（ ）
    A．0
    B．3
    C．22005
    D．3•22005

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 9的平方根是（ ）
    A．3
    B．±3
    C．
    D．±

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果x1与x2的平均数是6，那么2x1+1与2x2+1的平均数是（ ）
    A．12
    B．13
    C．14
    D．15

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一元一次不等式组经计算得到解集-5≤x＜1是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若抛物线y=x2-2x+m的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=对称，则t的值为（ ）
    A．-2
    B．2
    C．-1
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（ ）

    A．相离
    B．相切
    C．相交
    D．以上都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  9. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）

    A．π
    B．π
    C．π
    D．π

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，等腰直角△ABC，BC=9，从中裁剪正方形DEFG，其中边DE落在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上．按照同样的方式在余下的三个等腰直角三角形中继续裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的边长大于1，那么共可剪出几个正方形？（ ）

    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知a=，b=2cos45°-，c=（2011-π），d=．
    （1）请化简这四个数；
    （2）从这四个数中任取两个，积为无理数的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧．
    （1）在图中作出该弧的圆心O，则点O的坐标是（______）；
    （2）作出过点B且与该弧相切的直线．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线y=kx+b与反比例函数只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D．
    （1）求点B的坐标和m的值；
    （2）求直线解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某地区中考体育测试满分为40分，某九级进行了体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图、试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：

    （1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有______人；
    （2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是______分，众数是______分；
    （3）该地区体育考成绩39分以上（含39分）的为优秀，且要求优秀率不低于70%，请通过计算说明本次体育模拟测试的优秀率是否达到要求？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题：
    （1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；
    （2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
    （3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点，AB与半圆相切于点A，点B的坐标为（3，yB）（如图1）；过半圆上的点C（xC，yC）作y轴的垂线，垂足为D；Rt△DOC的面积等于xC2．
    （1）求点C的坐标；
    （2）①命题“如图2，以y轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP∥MQ，PQ∥P1Q1，且NP＞MQ．设抛物线y=ax2+h过点P、Q，抛物线y=a1x2+h1过点P1、Q1，则h＞h1”是真命题．请你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）为例进行验证；
    ②当图1中的线段BC在第一象限时，作线段BC关于y轴对称的线段FE，连接BF、CE，点T是线段BF上的动点（如图3）；设K是过T、B、C三点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点，求K的纵坐标yK的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=9cm，CD=12cm，BC=15cm．点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，且与AC交于Q点，连接PE，PF．当点P与点Q相遇时，所有运动停止．若设运动时间为t（s）．
    （1）求AB的长度；
    （2）当PE∥CD时，求出t的值；
    （3）①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值为______．（直接写出答案）

    难度: 中等查看答案及解析