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本卷共 22 题，其中：
填空题 6 题，选择题 10 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
填空题 共 6 题
  1. 分解因式：a3-a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为________m．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有五张不透明的卡片为，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与________个砝码C的质量相等．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，-1）、B（-1，-1）、C（-1，1）、D（1，1）．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中、、…的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A2010的坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 10 题
  1. 某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）
    A．300（1+x）=363
    B．300（1+x）2=363
    C．300（1+2x）=363
    D．363（1-x）2=300

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的5张，50元的10张，10元的20张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）元的钞票．
    A．5
    B．10
    C．50
    D．100

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了响应国家“发展低碳经济，走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为（ ）
    A．60×104
    B．60×105
    C．6×104
    D．0.6×106

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（ ）
    A．x2+x3=x5
    B．x8÷x2=x4
    C．3x-2x=1
    D．（x2）3=x6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. |-2|的值是（ ）
    A．-2
    B．2
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是（ ）

    A．（-1，1）
    B．（-1，2）
    C．（1，2）
    D．（2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（ ）

    A．2和3
    B．3和2
    C．4和1
    D．1和4

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在圆心角为90°的扇形MNK中，动点P从点M出发，沿MN⇒⇒KM运动，最后回到点M的位置．设点P运动的路程为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）
    A．15
    B．25
    C．55
    D．1225

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 解方程：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（-2，4）、（4，-2）．
    （1）求两个函数的解析式；
    （2）结合图象写出y1＜y2时，x的取值范围；
    （3）求△AOB的面积；
    （4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
    （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；
    （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
    （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．
    （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；
    （2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标；
    （3）在图1中，设点D坐标为（1，3），动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示．
    （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；
    （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图2的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；
    （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

    难度: 中等查看答案及解析