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2003-2004学年北京市丰台区高一(下)期末数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
若sinαcosα<0,则角α的终边在( )
A.第二象限
B.第四象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限
难度: 中等
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求值:
等于( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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对于下列四个命题:①
;②
;③tan138°>tan143°;④tan40°>sin40°.其中正确命题的序号是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
难度: 中等
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已知sinα+cosα=
,则tanα+cotα等于( )
A.-1
B.-2
C.1
D.2
难度: 中等
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如图,在四边形ABCD中,下列各式成立的是( )
A.
-
=
B.
+
=
C.
+
+
=
D.
+
=
+
难度: 中等
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已知|
|=6,|
|=4,(
+2
)•(
-3
)=-72,则
与
的夹角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
难度: 中等
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已知
,
是任意两个向量,下列条件:①
=
;②|
|=|
|;③
与
的方向相反;④
=
或
=
;⑤
与
都是单位向量,其中为向量
与
共线的充分不必要条件的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
难度: 中等
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在下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间
上为增函数的是( )
A.y=-tan
B.y=cos
2
C.y=2
sinx
D.y=|sinx|
难度: 中等
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下列命题中正确的命题是( )
A.函数
的定义域是{x|x∈R且x≠kπ,k∈Z}
B.当
时,函数
的最小值是-1
C.不存在实数φ,使得函数f(x)=sin(x+φ)为偶函数
D.为了得到函数
,x∈R的图象,只需把函数y=sin2x(x∈R)图象上所有的点向左平行移动
个长度单位
难度: 中等
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下图是函数f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)一个周期的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)的值等于( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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填空题 共 5 题
已知α,β为锐角,
,则cosβ=________.
难度: 中等
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已知A(-1,-6),B(3,0),C(1,y)三点共线,则y=________.
难度: 中等
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求值:
=________.
难度: 中等
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已知点A(1,1),B(x,y),C(0,1),D(-2,0),若
=
,则x=________,y=________.
难度: 中等
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函数
的定义域是________,值域是________.
难度: 中等
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解答题 共 5 题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若
,△ABC的面积S=2,求△ABC的外接圆的直径.
难度: 中等
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已知
,
,当k为何值时,
(1)
与
垂直?
(2)
与
平行?平行时它们是同向还是反向?
难度: 中等
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已知函数
.
(I)当180°<x<360°时,化简函数f(x)的表达式;
(II)写出函数f(x)的一条对称轴.
难度: 中等
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把函数f(x)的图象按
=(-
,-2)平移后得到函数y=cosx的图象.
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)作函数
的图象(一个周期).
难度: 中等
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是否存在锐角α,β,使得下列两式:①
;②
同时成立?若存在,求出α和β;若不存在,说明理由?
难度: 中等
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