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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 方程x（x-1）=0的解是（ ）
    A．x=0
    B．x=1
    C．x=0或x=-1
    D．x=0或x=1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 气象台预测“本市降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是（ ）
    A．本市明天将有90%的地区降雨
    B．本市明天将有90%的时间降雨
    C．明天出行不带雨具肯定会淋雨
    D．明天出行不带雨具可能会淋雨

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
    A．1
    B．0
    C．0或1
    D．0或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 4的平方根是（ ）
    A．±2
    B．2
    C．-2
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=70°，则∠ABC的度数为（ ）

    A．10°
    B．20°
    C．35°
    D．55°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是（ ）
    A．
    B．2
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（-4，-3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）

    A．（-4，3）
    B．（-3，4）
    C．（3，-4）
    D．（4，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=x2-4x+1的顶点坐标是（ ）
    A．（-2，13）
    B．（2，-3）
    C．（2，5）
    D．（-2，-3）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（ ）

    A．R=2r
    B．R=
    C．R=3r
    D．R=4r

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（ ）λ

    A．1cm2
    B．cm2
    C．cm2
    D．2cm2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD中，截去正方形ABMN后，矩形MCDN与原矩形ABCD相似．若正方形ABMN的边长为1，AD为x，则可列出的方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 如图，将一次函数的图象上一点A（a，b），沿竖直方向向上移动6个单位，得到点B，再沿水平方向向右移动8个单位，得到点C．以AC为直径作圆E，设垂直于y轴的直线DT与圆E相切于点D．
    （1）求证：点C在一次函数的图象上；
    （2）求三角形ADC的面积；
    （3）当点D在x轴上时，求点A的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，，求（x+y）（x-y）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
    （1）填空：∠ABC=______°，BC=______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0．
    （1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
    （2）当时，求方程的正根．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 节假日，小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后，参加了出口处的抽奖活动．游戏的规则如下：每张门票只可摸球一次，每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中，随机摸出一个球，若摸出的是红球，则获得一份奖品．
    （1）求每次摸球中奖的概率
    （2）小明想：我有二张票，中奖的概率就翻一倍．你认为小明的思考正确吗？请用列表法或画树形图分析说明．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边（从左到右）与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．
    （1）若∠C的一边过圆心，请选择图1或图2所示，求证：△CEF∽△CHG；
    （2）若∠C的边不过圆心，在图3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m，当水位上涨1m时，抛物线拱桥的水面宽CD为24m．现以水面AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系．
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）经过测算，水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位．某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （1）如图所示，在网格坐标系中，顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①，②，③，④，并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1．试写出小矩形从①⇒⑤、③⇒⑦一种变换过程；
    （2）对任意一个矩形按（1）的方式实施分割、变换后拼成正方形．试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A1B1C1D1的周长与面积的大小关系，并用代数方法验证你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析