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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 12 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 是两个集合,则“”是“”的(   )

    A.充分不必要条件     B.必要不充分条件

    C.充要条件         D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设命题,则为(  )

    (A)          (B)

    (C)          (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数为奇函数的是(    )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 【2015高考山东,理3】要得到函数的图象,只需要将函数的图象(  )

    (A)向左平移个单位           (B)向右平移个单位

    (C)向左平移个单位            (D)向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 【2015高考山东,理4】已知菱形的边长为 ,则(  )

    (A)        (B)         (C)        (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的部分图象如图所示,则的单调递减区间为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. .在中,已知则角的值是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数, ( )

    A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若非零向量a,b满足|a|=|b|,且(a-b)(3a+2b),则a与b的夹角为   (  )

    A、         B、        C、        D、

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知定义在 上的函数为实数)为偶函数,记 ,则 的大小关系为(   )

    (A) (B) (C) (D)

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 已知符号函数 上的增函数,,则(   )

    A.           B.

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数是奇函数)的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设全集.若集合,则      

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为          .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中,内角所对的边分别为,已知的面积为,则的值为___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数(其中).对于不相等的实数,设.现有如下命题:

    (1)对于任意不相等的实数,都有

    (2)对于任意的a及任意不相等的实数,都有

    (3)对于任意的a,存在不相等的实数,使得

    (4)对于任意的a,存在不相等的实数,使得.

    其中的真命题有_____________(写出所有真命题的序号).

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知 ,集合,若,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知|a|=,|b|=3,a与b夹角为,求使向量a+ b 与a+b的夹角是锐角时, 的取值范围

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分13分)已知函数

    (Ⅰ)求最小正周期;

    (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本题12分)的内角所对的边分别为.向量平行.

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)若,求的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数,其中为实数.

    (1)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;

    (2)若,判断函数上的单调性,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分,(1)小问7分,(2)小问5分)

    设函数

    (1)若处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程;

    (2)若上为减函数,求的取值范围。

    难度: 困难查看答案及解析