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tan2010°的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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存在实数x，使得x2-4bx+3b＜0成立，则b的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
，若
与
垂直，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x2+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=3sin（ωx-
）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，
]，则f（x）的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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若函数f（x）=4lnx，P（x，y）在曲线y=f′（x）上运动，作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知f（x）=x3+x2f′（1）+3xf′（-1），则f′（1）+f′（-1）的值为 ________﹒
难度: 中等查看答案及解析
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△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为
，那么b=________． 难度: 中等查看答案及解析
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凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有
≤f（
），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为________ 难度: 中等查看答案及解析
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已知|
|=2||≠0，且关于x的函数f（x）=
x3+
||x2+•x在R上有极值，则与的夹角范围为________． 难度: 中等查看答案及解析
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设函数
，若用m表示不超过实数m的最大整数，则函数[
]+[
]的值域为________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，放置的边长为1的正三角形PAB沿 x轴滚动．设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f（x），记f（x）的最小正周期为T；y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积记为S，则S•T=________．
难度: 中等查看答案及解析
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如果关于x的方程
在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
=（sinx，
cosx），
=（cosx，cosx），定义函数f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，求边a所对角A以及f（A）
的大小．难度: 中等查看答案及解析
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如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，
，M是线段B1D1的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D1AC；
（Ⅱ）求证：D1O⊥平面AB1C．
难度: 中等查看答案及解析
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函数
，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R），集合
，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，对任意x∈A时，f（x）≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）如果b＞0，当“f（x）≥0对任意x∈A恒成立”与“g（x）≤0在x∈A内必有解”同时成立时，求a的最大值．难度: 中等查看答案及解析
，若
与
垂直，则
=________． 
）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若x∈[0，
]，则f（x）的取值范围是________． 
，那么b=________． 
≤f（
），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为________ 
|=2|
x3+
|
，若用m表示不超过实数m的最大整数，则函数[
]+[
]的值域为________． 
在区间（0，+∞）上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________． 
=（sinx，
cosx），
=（cosx，cosx），定义函数f（x）=
，M是线段B1D1的中点．
，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R），集合
，