↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：
    ①若x∈[a，b]且满足f（x）=0，则（x，0）是f（x）的一个零点；
    ②若x是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x的近似值；
    ③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
    ④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．
    那么以上叙述中，正确的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设数列{an}是等差数列，a2=-6，a8=6，Sn是数列{an}的前n项和，则（ ）
    A．S4＜S5
    B．S4=S5
    C．S6＜S5
    D．S6=S5

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设复数z1=1+i，z2=x-i（x∈R），若z1•z2为实数，则x等于（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点P（-3，3）作圆x2+y2-2x-24=0的切线，则切线方程是（ ）
    A．4x+3y+3=0
    B．3x+4y-3=0
    C．4x-3y+21=0
    D．3x-4y+21=0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次曲线时，该曲线离心率e的范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在一次实验中，测得（x，y）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则y与x之间的回归直线方程为（ ）
    A．=x+1
    B．=x+2
    C．=2x+1
    D．=x-1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数f（x）=a-x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）

    A．27
    B．30
    C．33
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在抽查某批产品尺寸的过程中，将样本的尺寸数据分为若干组，[a，b）是其中的一组．抽查的个体在该组上的频率为0.25，频率发布直方图在该组上的高是0.4，则b-a的值应为（ ）
    A．0.1
    B．0.625
    C．1.6
    D．6.25

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数，则f（x）（ ）
    A．在区间上是增函数
    B．在区间上是减函数
    C．在区间上是增函数
    D．在区间上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足C⊆A∩B的集合C的个数是（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图象经过A（-4，1）、B（0，-1）两点，则不等式|f（x-2）|＜1的解集是________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对（x，y）的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则+的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线x+y-1=0相切，则这个圆的一般方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设平面上P、Q两点的坐标分别是P=（cos）、Q，其中x．
    （Ⅰ）求|PQ|的表达式；
    （Ⅱ）记f（x）=|PQ|2-|PQ|，求函数f（x）的最小值和最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2、红桃3、红桃4、方块4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
    （1）设（i，j）分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况
    （2）若甲抽到红桃3，则乙抽到的牌面数字比3大的概率是多少？
    （3）甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜．你认为此游戏是否公平？请说明你的理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．
    （1）求证：MN∥平面CDEF；
    （2）求多面体A-CDEF的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点有公切线．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）证明：当0＜x≤1时，f（x）≥g（x）；当x＞1时，f（x）＜g（x）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，设F是椭圆的左焦点，MN为椭圆的长轴，|MN|=8，焦距为2c，对于点P（）有|PM|=2|MF|
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）求证：对于任意的割线PAB，恒有∠AFM=∠BFN．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，且f′（x）=2x-1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn求数列{bn}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析