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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）
    A．26，16，8，
    B．25，17，8
    C．25，16，9
    D．24，17，9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数=（ ）
    A．i
    B．-i
    C．12-13i
    D．12+13i

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知双曲线的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）
    A．y=
    B．y=
    C．y=
    D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若变量x，y满足约束条件则z=x-2y的最大值为（ ）
    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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  9. 将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
    A．y=sin（2x-）
    B．y=sin（2x-）
    C．y=sin（x-）
    D．y=sin（x-）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为（ ）

    A．6
    B．5.5
    C．5
    D．4.5

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 在（x+）20的展开式中，系数为有理数的项共有 ________项．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 观察等式：，，根据以上规律，写出第四个等式为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根在棉花纤维的长度小于20mm．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：________．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若，，则的值为________．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，则曲线C上到直线l距离为的点的个数为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若，，且．
    （Ⅰ） 求角A；
    （Ⅱ） 若，三角形面积，求b+c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值
    （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
    （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示
    （1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；
    （2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？
    （3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
    （1）求证：AC⊥SD；
    （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
    （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足．
    （Ⅰ） 求Sn的表达式；
    （Ⅱ） 设，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率e=．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过点（1，0）作直线l交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析