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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 1 题,中等难度 19 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设全集,集合,如图所示的阴影部分所表示的集合为(     )

    A、         B、

    C、          D、

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合,,则集合的真子集个数为(    )

    A、           B、          C、          D、

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的零点所在的区间是(     )

    A、       B、       C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数在区间上的最小值为(     )

    A、         B、          C、           D、

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则(    )

    A、       B、       C、       D、

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列说法不正确的是(      )

    A、方程有实数根函数有零点

    B、函数有两个零点

    C、单调函数至多有一个零点

    D、函数在区间上满足,则函数在区间内有零点

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 同时满足以下三个条件的函数是(      )

    ①图像过点;②在区间上单调递减③是偶函数 .

    A、       B、

    C、           D、

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数是偶函数,那么函数的定义域为(    )

    A、     B、     C、      D、

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知奇函数在区间上单调递减,则不等式的解集是(    )

    A、       B、       C、      D、

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数,则函数的反函数的图象可能是(     )

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积等于(    )

    A、    B、      C、      D、

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设偶函数上为增函数,且,则不等式的解集为(    )

    A、          B、

    C、         D、

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图,是一个平面图形的水平放置的斜二侧直观图,则这个平面图形的面积等于        

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 根据下表,用二分法求函数在区间上的零点的近似值(精确度)是            

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数若函数有三个零点,则实数的取值范围是            

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程关于时间的函数关系式分别为,有以下结论:

    ①当时,甲走在最前面;

    ②当时,乙走在最前面;

    ③当时,丁走在最前面,当时,丁走在最后面;

    ④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;

    ⑤如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲.

    其中,正确结论的序号为         (把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分).

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设集合是函数的定义域,集合是函数的值域.

    (Ⅰ)求集合;

    (Ⅱ)设集合,若集合,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数是定义在上的奇函数,当时的解析式为.

    (Ⅰ)求函数的解析式;

    (Ⅱ)求函数的零点.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数

    (Ⅰ)令,求关于的函数关系式及的取值范围;

    (Ⅱ)求函数的值域,并求函数取得最小值时的的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数

    (Ⅰ)判断函数上的单调性,并用定义加以证明;

    (Ⅱ)若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某市电力公司在电力供不应求时期,为了居民节约用电,采用“阶梯电价”方法计算电价,每月用电不超过度时,按每度元计费,每月用电超过度时,超过部分按每度元计费,每月用电超过度时,超过部分按每度元计费

    (Ⅰ)设每月用电度,应交电费元,写出关于的函数;

    (Ⅱ)已知小王家第一季度缴费情况如下:

    月份

    1

    2

    3

    合计

    缴费金额

    87元

    62元

    45元8角

    194元8角

    问:小王家第一季度共用了多少度电?

    难度: 中等查看答案及解析