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计算：
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求函数
的定义域． 难度: 中等查看答案及解析
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解方程：
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计算：
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把直角坐标方程（x-3）2+y2=9化为极坐标方程．
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计算
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分解因式x4-2x2y-3y2+8y-4．
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过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为
的直线，它与抛物线相交于A、B两点．求A、B两点间的距离． 难度: 中等查看答案及解析
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在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，且∠BCD与∠ACD之比为3：1，求证CD=DE．
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在周长为300cm的圆周上，有甲、乙两球以大小不等的速度作匀速圆周运动．甲球从A点出发按逆时针方向运动，乙球从B点出发按顺时针方向运动，两球相遇于C点．相遇后，两球各自反方向作匀速圆周运动，但这时甲球速度的大小是原来的2倍，乙球速度的大小是原来的一半，以后他们第二次相遇于D点．已知AmC=40厘米，BnD=20厘米，求ACB的长度．
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若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为60°．
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若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60°．
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在两条平行的直线AB和CD上分别取定一点M和N，在直线AB上取一定线段ME=a；在线段MN上取一点K，连接EK并延长交CD于F．试问K取在哪里△EMK与△FNK的面积之和最小？最小值是多少？
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求极限
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求不定积分
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的定义域． 
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的直线，它与抛物线相交于A、B两点．求A、B两点间的距离． 
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