↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 14 题，填空题 1 题，解答题 10 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 14 题
  1. 显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（ ）种
    A．10
    B．48
    C．60
    D．80

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
    ①α∥β=l⊥m；
    ②α⊥β⇒l∥m；
    ③l∥m⇒α⊥β；
    ④l⊥m⇒α∥β．
    其中正确命题的序号是（ ）
    A．①②③
    B．②③④
    C．①③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=（x+1）2（x-1）在x=1处的导数等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，那么点P（2，3）∈A∩（∁UB）的充要条件是（ ）
    A．m＞-1，n＜5
    B．m＜-1，n＜5
    C．m＞-1，n＞5
    D．m＜-1，n＞5

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （理）复数z满足方程：z=（z+2）i，则z所对应的点在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线ax+by=1与圆x2+y2=4有交点，且交点为“整点”，则满足条件的有序实数对（a，b）的个数为（ ）
    A．6
    B．8
    C．10
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知向量与关于x轴对称，j=（0，1），则满足不等式的点Z（x，y）的集合用阴影表示为如图中的（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在数列xn中，，且，则x10等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义两种运算：，a⊕b=，a⊗b=，则函数f（x）=的解析式为（ ）
    A．f（x）=-，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
    B．f（x）=，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
    C．f（x）=-，x∈[-2，0）∪（0，2]
    D．f（x）=，x∈[-2，0）∪（0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记录第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b、设向量，则向量的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. （理）已知数列{an}的通项公式an=n（n∈N*），目标函数z=2y-x满足的约束条件，则目标函数的最小值的取值集合为（ ）
    A．[0，4]
    B．{0，1，2，3，4}
    C．{0}
    D．目标函数没有最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设定义在R上的函数，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x1，x2，x3，
    且x1＜x2＜x3，则下列说法中正确的是（ ）
    A．a+b=0
    B．x1+x3＞2x2
    C．x1+x3=5
    D．x12+x22+x32=14

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 设连接双曲与（a＞0，b＞0）的4个顶点的四边形面积为S1连接其4个焦点的四边形面积为S2，则的最大值为（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 1 题
  1. 若多项式x+x10=a+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，那么a+a2+…+a6+a8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 在平面几何里，已知Rt△SAB的两边SA，SB互相垂直，且SA=a，SB=b，则AB边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥S-ABC的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，则点S到平面ABC的距离h'=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. （理）记max{a，b}为a，b两数的最大值，当正数x，y（x＞y）变化时，的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （文）已知a＞b＞0，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，已知线段F1F2被点（b，0）分成5：1两段，则此双曲线的离心率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
    （Ⅱ）设函数g（x）=[f（x）]2+f（x），求g（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下，
    甲运动员

    乙运动员

    若将频率视为概率，回答下列问题，
    （1）求甲运动员击中10环的概率
    （2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率
    （3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，ξ表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求ξ的分布列及Eξ．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90o，AB=AC=a，AA1=b，点E，F分别在棱BB1，CC1上，且，．设．
    （1）当λ=3时，求异面直线AE与A1F所成角的大小；
    （2）当平面AEF⊥平面A1EF时，求λ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x
    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
    （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
    （Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列{an}满足：a1=0，，n=2，3，4，…．
    （Ⅰ）求a5，a6，a7的值；
    （Ⅱ）设，试求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）对于任意的正整数n，试讨论an与an+1的大小关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析