已知集合,,则( )
A. B. C. D.
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已知数列为等差数列,且,,则( )
A. B. C. D.
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设命题:对,则为( )
A. B.
C. D.
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函数在区间内的零点个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
难度: 中等查看答案及解析
已知向量,,则( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若,则( )
A. B. C. D.
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已知直线与函数的图象相切,则实数的值为( )
A.或 B.或 C.或 D.或
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已知的内角所对应的边分别为,且面积为6,周长为12,,则边为( )
A. B. C. D.
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已知均为正数,且,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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函数的图象如下图所示,则下列结论成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知数列的前项和为,则( )
A. B. C. D.
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已知函数是定义在上周期为3的奇函数,若,则( )
A. B. C. D.
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已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)若将函数的图象向左平移个单位后,得到的函数的图象关于直线轴对称,求实数的最小值.
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一户居民根据以往的月用电量情况,绘制了月用电量的频率分布直方图(月用电量都在25度到325度之间)如图所示.将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月的用电量在200度以内(含200度),则每度电价0.5元,若每月的用电量超过200度,则超过的部分每度电价0.6元.记(单位:度,)为该用户下个月的用电量,(单位:元)为下个月所缴纳的电费.
(1)估计该用户的月用电量的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)将表示为的函数;
(3)根据直方图估计下个月所缴纳的电费的概率.
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已知在斜三棱柱中,四边形为菱形,,,点为的中点,平面.
(1)求证:;
(2)设直线与交于点,求三棱锥的体积.
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已知椭圆:的离心率为,且以原点为圆心,椭圆的焦距为直径的圆与直线相切(为常数).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若椭圆的左、右焦点分别为,过作直线与椭圆分别交于两点,求的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若对恒成立,求的取值范围.
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如图,已知是以为直径的⊙的一条弦,点是劣弧上的一点,过点作于,交于,延长线交⊙于.
(1)求证:;
(2)延长到,使,求证:.
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已知曲线在直角坐标系下的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)直线的极坐标方程是,射线:与曲线交于点,与直线交于点,求线段的长.
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已知实数,,且,若恒成立.
(1)求实数的最小值;
(2)若对,恒成立,求实数的取值范围.
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