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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为（ ）
    A．0.139×107千米
    B．1.39×106千米
    C．13.9×105千米
    D．139×104千米

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  2. 以下各数中，无理数是（ ）
    A．
    B．-1.2525
    C．
    D．

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  3. 下列计算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  4. 以下是一个正方体的展开图的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  5. 一个角的余角是这个角补角的三分之一，则这个角是（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．45°
    D．90°

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  6. 小明调查了九年级某班第一组的12个同学的年龄，其中14岁的6个，15岁的4个，16岁的2个，这里的众数和中位数分别是（ ）
    A．14岁、14.5岁
    B．14岁、15岁
    C．16岁、15岁
    D．14岁、16岁

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  7. 在同一直角坐标系中，函数y=3x与图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则C点到AB的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  9. 已知⊙O的周长为6π，若某直线l上有一点到圆心O的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．相切
    C．相离
    D．相切或相交

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  10. △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ）
    A．80°
    B．160°
    C．100°
    D．80°或100°

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填空题 共 6 题
  1. 一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是________．

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  2. 在平面直角坐标系中，点M（-3，2）关于x轴对称的点的坐标是________．

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  3. 掷一枚硬币，正面朝上的概率是________．

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  4. 写出一个二次函数的解析式，使它满足其图象的顶点坐标为（0，-3），这个二次函数可以是________．

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  5. 一条排水管截面圆的半径为2米，∠AOB=120°，则储水部分（阴影部分）的面积是________平方米．

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  6. 正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3┅按如图放置，其中点A1、A2、A3┅在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3┅在直线y=-x+2上，依此类推┅，则点An的坐标为________．

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解答题 共 7 题
  1. （1）计算：
    （2）化简：．

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  2. （1）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来；
    （2）如图2：已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
    ①求∠ECD的度数；
    ②若CE=8，求BC长．

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  3. 某校有200名学生报名参加区数学竞赛，为了选送优秀选手，进行了校内的初赛，并从中随机抽取了50名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分），整理并制作了如图所示的统计图（部分）．根据图中的信息，回答下列问题：
    （1）第四组的频数为______．
    （2）估计该校这次初赛成绩在60～69分数段的学生约有______名．
    （3）若将抽样中的第四、第五组的学生随机挑选2名参加提高班．请用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在第五组的概率．

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  4. 小亮到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的薪酬方法来激励工人的工作积极性，并获得甲、乙两个工人的信息如下：
    甲：月生产零件数200个，月总收入2000元；
    乙：月生产零件数250个，月总收入2300元；
    设每个工人的月基本工资都是a元，生产每个零件的奖金是b元．
    （1）求a、b的值；
    （2）若某工人的月总收入不低于3000元，那么他当月至少要生产零件多少个？

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  5. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，BC交⊙O于点D，∠CAD=∠B．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）BD=8，点O到BC的距离为3，求cos∠C的值．

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  6. 已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．
    （1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；
    （2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；
    （3）如图3，当b＜2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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  7. 如图：已知抛物线（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点A，且点B在点C的左侧．
    （1）若该抛物线过点M（2，2），求这个抛物线的解析式；
    （2）在（1）的条件下，请在第四象限内的该抛物线上找到一点P，使△POC的面积等于△ABC面积的，求出P点坐标；
    （3）在（1）的条件下，请在抛物线的对称轴上找到一点H，使BH+AH最小，并求出H点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析