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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）=（ ）
    A．{4，7，9}
    B．{5，7，9}
    C．{3，5，8}
    D．{7，8，9 }

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin15°cos15°=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若0＜x＜y＜1，则（ ）
    A．3y＜3x
    B．logx3＜logy3
    C．log4x＜log4y
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ）
    A．4π
    B．7π
    C．6π
    D．5π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 以下四个命题：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样．
    ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．
    ③在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位．
    ④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大
    其中正确的是（ ）
    A．①④
    B．②③
    C．①③
    D．②④

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 由命题p：“函数y=是奇函数”，与q：“数列a，a2，a3，…，a n，…是等比数列”构成的复合命题中，下列判断正确的是（ ）
    A．p∪q为假，p∩q为假
    B．p∪q为真，p∩q为真
    C．p∪q为真，p∩q为假
    D．p∪q为假，p∩q为真

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果执行右面的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（ ）
    A．720
    B．360
    C．240
    D．120

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若实数x，y满足的最大值为（ ）
    A．6
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 曲线y=sinx+ex在点（0，1）处的切线方程是（ ）
    A．x-3y+3=0
    B．x-2y+2=0
    C．2x-y+1=0
    D．3x-y+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知双曲线的两条渐近线方程是，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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解答题 共 10 题
  1. 若向量，满足且与的夹角为，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数z满足Z=，则z对应的点Z在第________象限．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px （p＞0）的准线相切，则p=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 观察下列一组等式：
    ①sin230°+cos260°+sin30°cos60°=，
    ②sin215°+cos245°+sin15°cos45°=，
    ③sin245°+cos275°+sin45°cos75°=，…，
    那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=．
    （I）求cos2+cos2A的值．
    （II）若a=2，c=，求∠C．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x2-ax+b （a，b∈R）的图象经过坐标原点，且f′（x）=1，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）．
    （Ⅰ） 求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足an+1+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂，
    （Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；
    （Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点．
    （Ⅰ） 证明：OD∥平面ABC；
    （Ⅱ）能否在EM上找一点N，使得ON⊥平面ABDE？若能，请指出点N的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）设x＞0，试比较f（x）与g（x）的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
    （Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线L过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线L的方程．

    难度: 中等查看答案及解析