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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 4 题，中等难度 19 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 下列实数中,是无理数的是(　　　　 )

    A．　　　　　　 B.　　　　　　 C. 　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算中，正确的是(　　　　 )

    A． 　　 B．　　　 C．　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在一个不透明的口袋中装有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6,从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为(　　　　 )

    A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（　　　　 ）

    A．84º　　　　　　　 B．80º　　　　　　 C．60º　　　　　　 D. 90º

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将标有“1”的这个正方体移走后，所得几何体(　　　 )

    A. 俯视图改变，左视图改变　　　　 B. 主视图改变，左视图不变

    C. 俯视图不变，主视图不变　　　　 D. 主视图不变，左视图改变

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是(　　　　 )

    A．y1＜y3＜y2　　 B． y3＜y1＜y2　　 C．y1＜y2＜y3　　　 D．y3＜y2＜y1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一个圆锥的底面半径为8cm，其侧面展开图的圆心角为240°，则此圆锥的侧面积为(　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,已知OP平分∠AOB，∠AOB=， PC⊥OA于点C， PD⊥OB于点D， EP∥OA,交OB于点E ,且EP=6．若点F是OP的中点，则CF的长是(　　　　 )

    A．6　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a＜0）的图象经过点（﹣1，1），（4，﹣4）.下列结论：（1）＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；（3）是方程ax2+（b+1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜4时，ax2+（b+1）x+c＞0．其中正确的个数为(　　　　 )

    A．1个　　　　　　 B．2个　　　　　　　 C．3个　　　　　　 D．4个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 不等式组的解为　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 半径为13cm的⊙O中，弦AB=10cm,则圆心O到AB的距离为　　　　 cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一组数据，x，, 3，4，2的中位数为2，则x=　　　　 ，其众数为　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在实数范围内分解因式：=　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图， Rt△ABC的斜边AB经过坐标原点，两直角边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图象上，若点A 的纵坐标为，若点B 的横坐标为﹣2，则k的值为　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图1为两个边长为1的正方形组成的格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan∠BPD=　　　　 ,如果是n个边长为1的正方形组成的格点图,如图2,那么tan∠BPD=　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：，并求当，b=1时原式的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为A，B，C，D四类．其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表格：

    （1）根据表中数据，问在关于调查结果的扇形统计图中，类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数为多少？

    （2）若A类学生数比D类学生数的2倍少4,求表中a,m的值；

    （3）若该校有学生955名，根据调查结果，估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC, AB=AC，BE=CE=AD.

    （1）求证：四边形ECDA是矩形；

    （2）当△ABC是什么类型的三角形时，四边形ECDA是正方形？请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一次函数(为常数，且).

    (1)若点在一次函数的图象上,求的值；

    (2)当时,函数有最大值2,请求出的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,海边有两个灯塔A,B.即将靠岸的轮船得到信息:海里有一个以AB为弦的弓形暗礁区域,要求轮船在行驶过程中，对两灯塔的张角不能超过.当轮船航行到P点时,测得轮船对两灯塔的张角∠APB刚好等于.

    (1)请用直尺和圆规在图中作出△APB的外接圆 (作出图形，不写作法，保留痕迹)；

    (2)若此时轮船到B的距离PB为700米,已知AB=500米,求出此时轮船到A的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (1)如图1，等腰Rt△ABO放在平面直角坐标系中， 点A，B 的坐标分别是A(0，1)，B(1，0).在x轴正半轴上取D（m，0），在AD右上方作等腰Rt△ADE，∠ADE=.

    ①求出E点的坐标(可用含m的代数式表示)；

    ②证明对于任意正数m，点E都在直线上；

    (2)将(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形,如图22-2，A(0,)，B(1，0). Rt△ADE中, ∠ADE=,∠AED=. D（m,0）是x轴正半轴上任意一点,则不论m取何正数，点E都在某一条直线上，请求出这条直线的函数关系式；

    (3)将(2)中Rt△AOB保持不动,取点C(2, ),在x轴正半轴上取D（m,0）(m>2), 然后在AD右上方作Rt△CDE, ∠CDE=，∠CED=.当m取不同值时，点E是否还是总在一条直线上? 若是，请求出直线对应的函数关系式，若不是，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点,半径为3.过A(-7，9)，B(0，9)的抛物线（a,b,c为常数，且a≠0）与x轴交于D，E (点D在点E右边)两点,连结AD.

    (1)若点D的坐标为D(3，0).①请直接写出此时直线AD与⊙O的位置关系；②求此时抛物线对应的函数关系式；

    (2)若直线AD和⊙O相切,求抛物线二次项系数a的值；

    (3)当直线AD和⊙O相交时,直接写出a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析