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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是( )
    A.若l⊂β,且α⊥β,则l⊥α
    B.若l⊥β,且α∥β,则l⊥α
    C.若α∩β=m,且l⊥m,则l∥α
    D.若l⊥β,且α⊥β,则l∥α

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线过点(1,2),,则此直线的倾斜角是( )
    A.60°
    B.45°
    C.30°
    D.90°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 原点到直线x+2y-5=0的距离为( )
    A.1
    B.
    C.2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆x2+y2+2x-4y+2=0的圆心坐标和半径分别为( )
    A.(-1,2),3
    B.(1,-2),3
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则P(a,b)的位置是( )
    A.在圆上
    B.在圆外
    C.在圆内
    D.都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 两圆C1:x2+y2+4x-4y+7=0,C2:x2+y2-4x-10y+13=0的公切线有( )
    A.2条
    B.3条
    C.4条
    D.0条

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设p是椭圆上的点.若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|等于( )
    A.4
    B.5
    C.8
    D.10

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设一动点P到直线x=3的距离与它到点A(1,0)的距离之比为,则动点P的轨迹方程是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若直线y=2x-1与直线y=2x+b之间的距离等于,则b等于( )
    A.4
    B.-5或5
    C.-6
    D.4或-6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆,长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于( )
    A.4
    B.5
    C.7
    D.8

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知半径为1的动圆与定圆(x-5)2+(y+7)2=16相切,则动圆圆心的轨迹方程是( )
    A.(x-5)2+(y+7)2=25
    B.(x-5)2+(y+7)2=3或(x-5)2+(y+7)2=15
    C.(x-5)2+(y+7)2=9
    D.(x-5)2+(y+7)2=25或(x-5)2+(y+7)2=9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 椭圆上的点到直线的最大距离是( )
    A.3
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)三点在同一直线上,则a的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不论m为何实数,直线(m-1)x+y+1=0恒过定点________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 椭圆的两焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于P、Q,则△PQF2的周长为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆x2+y2-4x+4y+4=0截直线x-y-5=0所得的弦长等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点,且与直线l3:5x-2y+3=0垂直,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.
    (1)求证:MN⊥CD;
    (2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知三角形三个顶点A(3,3),B(2,-2),C(-7,1),
    (1)求中线AD所在直线方程.
    (2)求三角形ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设椭圆C:过点(0,4),离心率为
    (Ⅰ)求C的方程;
    (Ⅱ)求过点(3,0)的动直线被C所截线段的中点轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析