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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合CU（A∪B）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人．若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为________人．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若（i为虚数单位），则复数z=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的定义域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 袋中装有大小相同且形状一样的四个球，四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知cosα=-且α∈（，π），则tan（α+=）________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A-BB1D1D的体积为________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，3sin2α=2cosα，则cos（α-π）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数在上的单调递增区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点A，若点A在直线mx-y+n=0上，则4m+2n的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设P为函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为θ，则θ的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知角φ的终边经过点P（1，-2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知
    （1）求θ的值；
    （2）求函数f（x）=sin（x-θ）+cosx在x∈[0，π]上的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点．
    （1）求证：PD∥面AEC；
    （2）求证：平面AEC⊥平面PDB．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=sin2x-cos2x-，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）为时间t（天）的函数，且销售量近似满足
    g（t）=80-2t（件），价格近似满足f（t）=20-|t-10|（元）．
    （1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
    （2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函f（x）=x2-8lnx，g（x）=-x2+14x
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）与g（x）在区间（a，a+1）上均为增函数，求a的取值范围；
    （3）若方程f（x）=g（x）+m有唯一解，试求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析