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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 11 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 11 题，中等难度 13 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）

    A. 1.25×105　　 B. 1.25×106

    C. 1.25×107　　 D. 1.25×108

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ﹣5的倒数是（　　）

    A. ﹣5　　 B. 　　 C. ﹣　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （﹣2）2的算术平方根是（　　）

    A. 2　　 B. ±2　　 C. ﹣2　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（ ）

    A. a3+a3=2a6　　 B. （x2）3=x5　　 C. 2a6÷a3=2a2　　 D. x3•x2=x5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（　　）

    A. 方差　　 B. 中位数　　 C. 平均数　　 D. 众数

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）

    A. ∠AED=∠B　　 B. ∠ADE=∠C　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 下列事件是必然事件的是（　　）

    A. 今年6月20日双柏的天气一定是晴天

    B. 2008年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军

    C. 在学校操场上抛出的篮球会下落

    D. 打开电视，正在播广告

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

    A. a＞﹣1　　 B. a≥﹣1　　 C. a≤1　　 D. a＜1

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

    A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①③　　 D. ①④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin30°﹣|﹣2|+（π﹣3）0=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为_____米（精确到0.1）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为　　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=6，AC=10，tan∠BAD=，则△ABC的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值．

    （）÷，其中x=+1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 今年苏州市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动，各中小学结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动．下面图①，图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图．根据图上信息，解答下列问题：

    （1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；

    （2）若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．

    (1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；

    (2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价元。据此规律，请回答：

    （1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代数式表示）。

    （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．

    （1）求证：DP∥AB；

    （2）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.

    （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？

    （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；

    （3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

    （1）求证：△ABG≌△C′DG；

    （2）求tan∠ABG的值；

    （3）求EF的长．

    难度: 简单查看答案及解析