已知集合,
,则
( )
A. B.
C. D.
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“”是“
”是( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知,
是两条不同直线,
,
,
是三个不同平面,下列命题中正确的是( )
A.若,
,则
B.若,
,则
C.若,
,则
D.若,
,则
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执行如图所示的程序框图,如果运行结果为,那么判断框中应填入( )
A. B.
C.
D.
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根据如下样本数据得到的回归方程为,若
,则
每增加
个单位,
就( )
A.增加个单位 B.减少
个单位
C.增加个单位 D.减少
个单位
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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
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从集合中随机选取一个数记为
,从集合
中随机选取一个数记为
,则直线
不经过第四象限的概率为( )
A. B.
C.
D.
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若是等差数列,首项
,
,
,则使前
项和
成立的最大正整数
是( )
A. B.
C.
D.
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已知函数,
,且
,
.若
的最小值为
,则函数的单调递增区间为( )
A.,
B.,
C.,
D.,
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若点是
的外心,且
,
,则实数
的值为( )
A. B.
C.
D.
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过双曲线(
,
)的右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
,
两点,与双曲线的渐近线交于
,
两点,若
,则双曲线离心率的取值范围为( )
A. B.
C.
D.
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已知函数(
,
为自然对数的底数)与
的图象上存在关于
轴对称的点,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
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已知函数.
(1)求的最小值;
(2)在中,角
,
,
的对边分别是
,
,
,若
,
,
,求
的周长.
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某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业,在一个开学季内,每售出盒该产品获利润
元,未售出的产品,每盒亏损
元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了
盒该产品,以
(单位:盒,
)表示这个开学季内的市场需求量,
(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的众数和平均数;
(2)将表示为
的函数;
(3)根据直方图估计利润不少于
元的概率.
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如图所示的几何体为一简单组合体,在底面
中,
,
,
,
平面
,
,
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求该组合体的体积.
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已知经过抛物线:
焦点
的直线
:
与抛物线
交于
、
两点,若存在一定点
,使得无论
怎样运动,总有直线
的斜率与
的斜率互为相反数.
(1)求与
的值;
(2)对于椭圆:
,经过它左焦点
的直线
与椭圆
交于
、
两点,是否存在定点
,使得无论
怎样运动,都有
?若存在,求出
坐标;若不存在,请说明理由.
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已知,
,直线
:
.
(1)曲线在
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(2)若至少存在一个使
成立,求实数
的取值范围;
(3)设,当
时
的图象恒在直线
的上方,求
的最大值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线:
(
为参数),曲线
:
(
为参数).
(1)设与
相交于
,
两点,求
;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
距离的最小值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数,
.
(1)当时,解不等式
;
(2)若存在满足
,求实数
的取值范围.
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