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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：（ ）
    ①若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n
    ②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β
    ③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β
    ④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β
    其中假命题的序号是．
    A．①③
    B．①④
    C．③④
    D．①③④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设复数z1=i，z2=1+i，则复数z=z1•z2在复平面内对应的点位于（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 集合A={x||x-4|＜1}，条件B=，则A∩B=（ ）
    A．φ
    B．{x|x＞3}
    C．{x|4＜x＜5}
    D．{x|3＜x＜5}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，矩形长为6，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为（ ）

    A．3.84
    B．4.84
    C．8.16
    D．9.16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
    A．2
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆：x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（ ）
    A．2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C的大小为（ ）
    A．60°
    B．90°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知 的解集为（ ）
    A．（-1，0）∪（0，e）
    B．（-∞，-1）∪（e，+∞）
    C．（-1，0）∪（e，+∞）
    D．（-∞，1）∪（0，e）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则+的最小值是（ ）
    A．20
    B．18
    C．16
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数y=2x-x2的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对任意非零实数a、b，若a⊗b的运算原理如图框图所示，则lg100⊗4的值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式组表示的平面区域的面积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我们可以利用数列{an}的递推公式求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数．研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第________项．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知数列{an}是等差数列，a2=3，a4+a5+a6=27，Sn为数列{an}的前n项和
    （1）求an和Sn；      （2）若，求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，x∈R
    （1）求函数f（x）的最大值及对应的x的取值集合；
    （2）在给定的坐标系中，画出函数y=f（x）在[0，π]上的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：


    （Ⅰ）估计该校男生的人数；
    （Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
    （Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
    （Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC∥平面BDQ．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 椭圆的离心率为，且过点（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=x+m与椭圆C交于两点A，B，O为坐标原点，若△OAB为直角三角形，求m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数（m＜0）的图象也相切．
    （Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
    （Ⅱ）设，若恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析