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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）
    A．3.6×107
    B．3.6×106
    C．36×106
    D．0.36×108

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式2x2-4x+2的最终结果是（ ）
    A．2x（x-2）
    B．2（x2-2x+1）
    C．2（x-1）2
    D．（2x-2）2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
    A．随机抽取该校一个班级的学生
    B．随机抽取该校一个年级的学生
    C．随机抽取该校一部分男生
    D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）
    A．1
    B．5
    C．7
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 的倒数是（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）

    A．20°
    B．25°
    C．30°
    D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）

    A．m＞0
    B．n＜0
    C．mn＜0
    D．m-n＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（ ）
    A．
    B．
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）

    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（ ）

    A．-1＜x＜0
    B．-1＜x＜1
    C．x＜-1或0＜x＜1
    D．-1＜x＜0或x＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 下面是按一定规律排列的一列数：
    第1个数：；
    第2个数：；
    第3个数：；
    …
    第n个数：．
    那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（ ）
    A．第10个数
    B．第11个数
    C．第12个数
    D．第13个数

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 计算：a2•a3=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
    ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
    ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
    其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC的外心坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长等于________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 制作一个圆锥模型，要求圆锥母线长9cm，底面圆直径为10cm，那么要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片圆心角度数是________度．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 已知是二元一次方程组的解，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
    （1）求每年市政府投资的增长率；
    （2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
    （1）求证：△BCE≌△B′CF；
    （2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：

    （1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为______度；
    （2）图2、3中的a=______，b=______；
    （3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 问题再现：
    现实生活中，镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见．在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中，对于单种多边形的镶嵌，主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题、今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点，提出其中几个问题，共同来探究．
    我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面．如图中，用正方形镶嵌平面，可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角．
    试想：如果用正六边形来镶嵌平面，在一个顶点周围应该围绕着______个正六边形的内角．
    问题提出：
    如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面，可能设计出几种不同的组合方案？
    问题解决：
    猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？
    分析：我们可以将此问题转化为数学问题来解决、从平面图形的镶嵌中可以发现，解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点．具体地说，就是在镶嵌平面时，一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角．
    验证1：在镶嵌平面时，设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意，可得方程：90x+，整理得：2x+3y=8，
    我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为．
    结论1：镶嵌平面时，在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌．
    猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．
    验证2：_______；结论2：_______．
    上面，我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况，仅仅得到了一部分组合方案，相信同学们用同样的方法，一定会找到其它可能的组合方案．
    问题拓广：
    请你仿照上面的研究方式，探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案，并写出验证过程．
    猜想3：_______；
    验证3：_______；
    结论3：_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．
    （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
    （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
    （3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）

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  8. 如图，抛物线y=-x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）
    （1）求直线AB的函数关系式；
    （2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析